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人教版2020年八年级上学期10月月考数学试题(II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在ABC 中,B=70,C=40,AD 是 BC 边上的高,AE 是BAC 的平分线,则DAE 的度数是( )A15B16C70D182 . 等边三角形是轴对称图形,它的对称轴有( )A1条B2条C3条D4条3 . 如图,ACB=90,AC=BC,AECE于E,BDCE于D,AE=5cm,BD=2cm,则DE的长是( )A8B5C4D34 . 在正方形网格中,的位置如图所示,且顶点在格点上,在内部有、四个格点,到三个顶点距离相等的点是( )A点B点C点D点5 . 通常把自行车的车身设计为三角架结构,这是因为三角形具有( )A对称性B稳定性C全等性D以上说法都正确6 . 等边ABC如图放置,A(1,1),B(3,1),等边三角形的中心是点D,若将点D绕点A旋转90后得到点D,则D的坐标( )A(1+,0)B(1,0)或(1+,2)C(1+,0)或(1,2)D(2+,0)或(2,0)二、填空题7 . 如图,在矩形中,点,分别是,上的动点,沿直线将矩形折叠,点,的对应点分别为,连接,.若是以为斜边的等腰直角三角形,则的长为_8 . 已知:如图,AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F,且BC=DA则ADC+B=_9 . 已知边长为6的等边中,是高所在直线上的一个动点,连接,将线段绕点顺时针旋转得到,连接,则在点运动的过程中,当线段长度的最小值时,的长度为_10 . 如图,在33的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_种11 . 已知AOB=45,P是AOB内一点,且PO=4,M、N分别是OA、OB上的动点,则PMN周长的最小值是_.12 . 如图,在中,、的垂直平分线、相交于点,若等于,则等于_13 . 如图,已知点B,E,C,F在同一直线上,_,求证:.(1)请添加一个条件(只需写出一个),使命题成立;(2)请根据(1)中添加的条件,完成证明.14 . 如图,在ABC 中,如图,在ABC 中,ACB=90,AC=BC,E 为AC 边的中点,过点A 作ADAB 交BE 的延长线于点D,CG 平分ACB 交BD 于点G,F 为AB 边上一点,连接CF,且ACF=CBG,则=_15 . ABC中,AB=AC=12厘米,B=C,BC=8厘米,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为_厘米/秒,BPD与CQP全等.16 . 如图,ABCDBE,A、D、C在一条直线上,且A=60,C=35,则DBC=_三、解答题17 . 如图,在中,于(1)求证:;(2)若平分分别交、于、,求证:18 . (1)如图,在四边形ABCD中,ABDC,E是BC的中点,若AE是BAD的平分线,求证:AD=DC+AB,(2)如图,在四边形ABCD中,ABDC,F是DC延长线上一点,连接AF,E是BC的中点,若AE是BAF的平分线,求证:AB=AF+CA19 . 如图,点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点,连接AD、BE交于点O,且ABDBCA(1)若AB=3,AE=2,则BD=;(2)若CBE=15,则AOE=;(3)若BAD=a,猜想AOE的度数,并说明理由20 . 已知,如图,请说明.21 . 如图1,点为线段延长线上的一点,点是的中点,且点不与点重合,设若,如图2,则;用含的代数式表示的长,直接写出答案;,;若点为线段上一点,且,你能说明点是线段的中点吗?22 . 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的122网格中,给出了格点ABC和直线l(1)画出ABC关于直线l对称的格点ABC;(2)在直线l上选取一格点,在网格内画出格点DPE,使得DPEABC,且相似比为2:123 . 作图题:(1)过点A画高AD;(2)过点B画中线BE;(3)过点C画角平分线CF24 . 问题情境在数学课上,老师出示了这样一个问题:如图1,在中,是边上的高,点在线段上(不与、重合),以为一边在的右侧作,使,连接.若,猜想线段、之间的数量关系.探究展示(1)善思组发现,并展示了部分证明过程:证明:,.在和中,任务:请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;(2)钻研组受善思组的启发,求出了的度数,请直接写出=_度.类似思考如图2,创新小组在此基础上进行了深入思考,把改为,其它条件不变,又求出了=_度.拓展延伸设,其它条件不变,则,之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论.25 . 在菱形ABCD中,BAD,E为对角线AC上的一点(不与A,C重合)将射线EB绕点E顺时针旋转角之后,所得射线与直线AD交于F点试探究线段EB与EF的数量关系(1)如图1,当90时,EB与EF的数量关系为;(2)如图2,当60,120时,依题意补全图形;探究(1)的结论是否成立,若成立,请给出证明;若不成立,请举出反例证明26

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