沈阳市2020版九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷

沈阳市2020版九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的不等式2xa0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（ ）A6a7B7a8C6a7D6a82 . 下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）A盈利3万元与支出3万元B胜2局与负2局C向东走100m与向西走50mD转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈3 . 下列运算：，其中结果正确的个数为（ ）A1B2C3D44 . 如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），测绘员坐直升机从C地出发，竖直上升60m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则BC两地之间的距离为（ ）A60mB30mC30mDm5 . 2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）.A0.778105B7.78105C7.78104D77.81036 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点A在函数（0，0）的图象上，点C的坐标为（2，），则的值为（ ）ABCD7 . 如图，在中，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点.若，则长是（ ）A7B8C12D138 . 如图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ）ABCD二、填空题9 . 计算：（ ）0（ ）1=_10 . 已知抛物线与轴的一个交点为，那么代数式的值为_11 . 因式分解：2a28a=_12 . 如图，DAEBCF，DE=6，EF=7，AB=5，则AC=_13 . 方程x22x-30有_个实数根14 . 已知等腰中，是边上一点，连结若和都是等腰三角形，则的度数为_三、解答题15 . 已知平面上A、B、C、D四点，按下列要求画出图形（1）过A,C作直线AC；（2）连接AB，DC；（3）作射线DB交AC于点O16 . 数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再证明“ADCEDB” （1）探究得出AD的取值范围是_；（2）（问题解决）如图2，ABC中，B=90，AB=2，AD是ABC的中线，CEBC，CE=4，且ADE=90，求AE的长17 . 已知抛物线（为常数）经过点.（1）求的值.（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线.已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线）与平移前的抛物线的对称轴（设为直线）关于轴对称；它所对应的函数的最小值为-8.试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；试问在平移后的抛物线上是否存在点，使得以3为半径的既与轴相切，又与直线相交？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.18 . 甲，乙两辆汽车同时从地出发前往地，甲车的速度是，乙车的速度是，甲车行驶分钟后到达地，并在地停留了分钟，最后两车同时到达地.（1）当甲车从地出发时，甲，乙两车相距多少？（2）求，两地的距离.19 . 先化简，再求值：，其中.20 . 尺规作图: 如图,已知正方形ABCD，E在BC边上，求作AE上一点P，使ABEDPA (不写过程，保留作图痕迹）.21 . 某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。求制作每个甲盒多少材料？22 . 定义：如图1，在平面直角坐标系中，点M是二次函数图象上一点，过点M作轴，如果二次函数的图象与关于l成轴对称，则称是关于点M的伴随函数如图2，在平面直角坐标系中，二次函数的函数表达式是，点M是二次函数图象上一点，且点M的横坐标为m，二次函数是关于点M的伴随函数若，求的函数表达式点，在二次函数的图象上，若，a的取值范围为_过点M作轴，如果，线段MN与的图象交于点P，且MP：3，求m的值如图3，二次函数的图象在MN上方的部分记为，剩余的部分沿MN翻折得到，由和所组成的图象记为.以、为顶点在x轴上方作正方形直接写出正方形ABCD与G有三个公共点时m的取值范围23 . 2019年4月22日是第50个世界地球日，某校在八年级5个班中，每班各选拔10名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）如果该校八年级有800人，请你估计获奖的同学共有多少人？24 . 一个不透明的布袋里装有三个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色不同外其余都相同：（1）摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（2）现再将n