复习课 平行线的判定和性质

复习5.2.2-5.2.3平行线的判定与性质,F形模式,Z形模式,U形模式,同位角,内错角,同旁内角,复习导纲,一、梳理知识结构1、阅读教材P171-178页，填写下列表格平行线的判定,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,同位角,1=2,内错角,3=2,同旁内角,4+2=1800,2、通过填写表格你能发现平行线的判定与性质有什么异同？,平行线的性质,平行线的性质,条件,结论,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,线的关系,角的关系,角的关系,线的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的区别与联系,例1如图，AB/CD,B=D,那么，BC与DE平行吗？为什么？,解:BC/DE理由：AB/CD（）B=()()B=D()()=D()BC/DE(),已知,C,两直线平行，内错角相等,已知,C,等量代换,内错角相等，两直线平行,例2.如图ABCD，BE平分ABC，CE平分BCD，则1与2的关系是什么？说明理由。,解：1与2互余ABCD(已知)ABC+BCD=180O(两直线平行，同旁内角互补)BE平分ABC，CE平分BCD(已知)1=ABC，2=BCD（角平分线定义）1+2=ABC+BCD=(ABC+BCD)=90O(等式的性质)1与2互余,变式1：条件不变，问题变为求E的度数。,变式2：条件不变，问题变为BE和CE有什么位置关系。,解：ABCD(已知)ABC+BCD=180(两直线平行，同旁内角互补)BE平分ABC，CE平分BCD(已知)1=ABC，2=BCD（角平分线定义）1+2=ABC+BCD=(ABC+BCD)=90(等式的性质)1+2+E=180(三角形的内角和等于180）E=90（等式的性质）,1.图中如果ACBD、AEBF，那么A与B的关系如何？你是怎样思考的？,2.在上题条件不变的情况下，A与B还有什么关系？你是怎样思考的？,趣味数学,思考：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那这两个角的关系如何？,（相等或者互补）,1,2,3,4,1、通过复习你有何收获？要判定两条直线平行，可以运用哪些方法？要判定两个角相等或互补，可以运用方法？2、思想方法：分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知想需知，明确解题方向识图的方法：在定理图形中提炼基本图形，在解题时把复杂图形分解为基本图形,导学归纳,反馈训练,相信你的选择，看清楚了再填：1如图1，ab，a、b被c所截，得到1=2的依据是（）A两直线平行，同位角相等B两直线平行，内错角相等C同位角相等，两直线平行D内错角相等，两直线平行2如图2，ABCD，那么（）A1=4B1=3C2=3D2=43如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A1+2=180B2+3=180C3+4=180D2+4=180图1图2图3,A,D,D,4判定两角相等，不正确的是（）（A）对顶角相等（B）两直线平行，同位角相等（C）1=2，2=3，1=3（D）两条直线被第三条直线所截，内错角相等5两个角的两边分别平行，其中一个角是60，则另一个角是（）（A）60（B）120（C）60或120（D）无法确定6下列语句中正确的是（）（A）不相交的两条直线叫做平行线（B）经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（C）两直线平行，同旁内角相等（D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等7下列说法正确的是（）（A）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直（B）平行于同一条直线的两条直线互相平行（C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行（D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同旁内角互补,B,B,C,D,小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,学以致用,严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.,教师寄语,学海无涯苦做舟,愿学习进步！,探究作业:如果两直线平行,同位角,内错角的平分线各有什么位置关系?,拓展运用:,有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当1=30，求纸带重叠部分中CAB的度数。,CAB=75,如图，填空(1)B=1（已知）