广西壮族自治区2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷

广西壮族自治区2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各式计算正确的是（ ）ABCD2 . 如图，已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CECD，连接DE，则BDE的度数为（ ）A105B120C135D1503 . 8的立方根为（ ）A4B4C2D24 . 如图所示，在中，则长为（ ）ABCD5 . 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）b1；2a+b0；a+c+10；ab+c0；最大值为3ABCD6 . 抛物线y（x2）21的对称轴是（ ）Ax2Bx2Cx1Dx17 . 下列说法正确的是（ ）A垂直于半径的直线是圆的切线B圆的切线只有一条C圆的切线垂直于圆的半径D每个三角形都有一个内切圆8 . 已知将二次函数y=x+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x-4x-5，则b，c的值为（ ）Ab=0，c=6Bb=0c= -5Cb=0c= -6Db=0,c=59 . 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若ADE与四边形DBCE的面积相等，则等于（ ）A1BCD10 . 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图,中， D是AB的中点，则CD=_.12 . 分解因式：_13 . 如图，的外接圆O的半径为3，则劣弧的长是_结果保留14 . 计算：_15 . 如图，点是的内心，若，则_16 . 用科学计数法表示：0.00081=_17 . 对于整数a，b，c，d，符号表示运算adbc，若14，则bc的取值范围是_18 . 若分式有意义，则m的取值范围是_19 . 已知，菱形中，、分别是、上的点，且，则_度20 . 分式方程-=0的解为_三、解答题21 . 小明周末到“国茂大厦对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件获利60元请你算算这批夹克每件的成本价是多少元?22 . 如图，已知点的坐标是，点的坐标是，以线段为直径作，交轴的正半轴于点，过、三点作抛物线（1）求抛物线的解析式；（2）连结，点是延长线上一点，的角平分线交于点，连结，在直线上找一点，使得的周长最小，并求出此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由23 . 已知二次函数yax2bxc的图象经过点（2，-5），顶点坐标为（-1，4），直线l的解析式为y=2x+m.（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与直线l有两个公共点，求的取值范围；（3）若直线l与抛物线只有一个公共点P，求点P的坐标；（4）设抛物线与轴的交点分别为A、B，求在（3）的条件下PAB的面积.24 . 先化简，再求值：，其中m25 . 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高为了了解月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区年月日年月日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整.收集数据朝阳区南关区整理、描述数据按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.空气质量优良轻微污染中度污染重度污染朝阳区南关区（说明：空气质量指数时，空气质量为优；空气质量指数时，空气质量为良；空气质量指数时，空气质量为轻微污染；空气质量指数时，空气质量为中度污染；空气质量指数时，空气质量为重度污染.）分析数据两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.城区平均数中位数方差朝阳区南关区请将以上两个表格补充完整.得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.26 . 如图，D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点F，若FA=FA(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)若AEEC，EF=EC=1，求四边形ADCE的面积27 . 如图，在矩形ABCD中，CD3cm，BC4cm，连接BD，并过点C作CNBD，垂足为N，直线l垂直BC，分别交BD、BC于点P、Q直线l从AB出发，以每秒1cm的速度沿BC方向匀速运动到CD为止；点M沿线段DA以每秒1cm的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，直线1与点M同时出发，设运动时间为t秒（t0）（1）线段CN；（2）连接PM和QN，当四边形MPQN为平行四边形时，求t的值；（3）在整个运动过程中，当t为何值时PMN的面积取