山东省2020版九年级上学期期末数学试题（I）卷

山东省2020版九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，点（2，0）所在的位置是（ ）Ay轴Bx轴C原点D二象限2 . 如图，点、是菱形的两个顶点，与轴交于点，以为边，作第二个菱形，使得，与轴交于点，以为边，作第三个菱形，使得，与轴交于点，以为边，作第四个菱形，使得，以此类推，则点的横坐标为（ ）ABCD3 . 如图，ABC中，DEBC，AE2cm，则AC的长是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm4 . 一次函数（为常数）与反比例函数的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时的值是（ ）A0B-3C3D45 . 若，则下列比例式中正确的是（ ）ABCD6 . 若几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A长方体B圆柱C圆锥D三棱柱7 . 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F,当四边形BEDF是菱形时，EF=（ ）ABC3D4.58 . 若ABCABC，面积比为14，则ABC与ABC的相似比为（ ）A161B116C21D129 . 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）A3B3或-1C1D-3或110 . 如图，矩形ABCD内接于O，点P是上一点，连接PB、PC，若AD=2AB，则cosBPC的值为（ ）ABCD二、填空题11 . 一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是和，则这个池塘里有鲢鱼_尾12 . 算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步问阔及长各几步？大意是“一个矩形田地的面积等于864平方步，它的宽比长少12步，问长与宽各多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则所列方程为_13 . 计算：14 . 已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y的图象上，且sinBAC，则点B的坐标为_.15 . 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是16 . 如图，在中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于点G，则AC的长为_三、解答题17 . 为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元如果人数不超过25人，人均活动费用为100元春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？18 . 如图，在RtABC中，C90，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D，(1)试写出边AC、BC在AB上的投影；(2)试探究线段AC、AB和AD之间的关系；(3)线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论19 . 解方程:（1）用公式法解方程：3x2x4=0（2）用配方法解方程：x24x5020 . 教育部基础教育司负责人解读“2020新中考”时强调要注重学生分析与解决问题的能力，要增强学生的创新精神和综合素质.王老师想尝试改变教学方法，将以往教会学生做题改为引导学生会学习.于是她在菱形的学习中，引导同学们解决菱形中的一个问题时，采用了以下过程（请解决王老师提出的问题）：先出示问题（1）:如图1，在等边三角形中，为上一点，为上一点，如果，连接、，、相交于点，求的度数.通过学习，王老师请同学们说说自己的收获.小明说发现一个结论：在这个等边三角形中，只要满足，则的度数就是一个定值，不会发生改变.紧接着王老师出示了问题（2）:如图2，在菱形中，为上一点，为上一点，连接、，、相交于点，如果，求出菱形的边长.问题（3）：通过以上的学习请写出你得到的启示（一条即可）.21 . 如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，BAC的平分线AE交C于F，EGAB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论22 . 如图，一次函数（ ）的图象与反比例函数（ ）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（2，1）（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式以及点B的坐标；（2）当时，直接写出的取值范围.23 . 如图，在矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQBD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，1cm半径作O点P与点D同时出发，设它们的运动时间为t(单位：s)(0t)(1)如图1，连接DQ，若DQ平分BDC，则t的值为_s；(2)如图2，连接CM，设CMQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；(3)在运动过程中，当t为何值时，O与MN第一次相切？24 . 如图1，AD、BD分别是ABC的内角BAC、ABC的平分线，过点A作AE上AD，交BD的延长线于点E（1）求证：EC；（2）如图2，如果AEAB，且BD：DE2：3，求cosABC的值；（3）如果ABC是锐角，且ABC与ADE相似，求ABC的度数，并直接写出的值.25 . 周末，小明与小亮两个人打算骑共享单车骑行出游，两人打开手机APP进行选择，已知附近共有3种品牌的5辆车，其中A品牌与B品牌各有2辆，C品牌有1辆，手机上无法识别品牌，且有人选中车后其他人无法再选（1）若小明首先选择，则小明选中A品牌单车的概率为；（2）求小