长沙市2019-2020学年数学九年级第二次调研模拟试题（I）卷VIP

长沙市2019-2020学年数学九年级第二次调研模拟试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知、是实数，则在下列命题中正确命题的个数是（ ），时，与的方向一定相反；，时，与是平行向量；，时，与的方向一定相同；，时，与的方向一定相反A1个B2个C3个D4个2 . 已知某长方形的面积为7，现有一等腰直角三角形，该三角形的面积是长方形的3倍，则该三角形的直角边的长度为（ ）ABC3D63 . 抛物线yx29与y轴的交点坐标是（ ）A（9，0）B（0，9）C（3，0）D（0，3）4 . 如图，在四边形中，对角线，相交于点，若，下面四个结论：；若的周长为，则的周长为，其中正确的是（ ）ABCD5 . 已知二次函数的图象如图所示，则在“，”中正确的判断是（ ）ABCD6 . 在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则cosA的值是（ ）ABCD二、填空题7 . 已知二次函数y2(x)23，当x_时，y随x的增大而增大8 . 若O为ABC的重心，BOC的面积为4，则ABC的面积为9 . 设直线与抛物线交于两点，点为直线上方的抛物线上一点，若的面积为，则点的坐标为_10 . 如图，正方形A0B0C0A1的边长为1，正方形A1B1C1A2的边长为2，正方形A2B2C2A3的边长为4，正方形A3B3C3A4的边长为8依此规律继续作正方形AnBnnAn+1，且点A0，A1，A2，A3，An+1在同一条直线上，连接A0C1交A1B1于点D1，连接A1C2交A2B2于点D2，连接A2C3交A3B3于点D3记四边形A0B0C0D1的面积为S1，四边形A1B1C1D2的面积为S2，四边形A2B2C2D3的面积为S3四边形An1Bn1Cn1Dn的面积为Sn，则S2019_11 . 已知0，则_12 . 如图，四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点P是边AD上一动点，将ABP沿BP折叠得到BEP，连接DE，CE，已知AB4，AD3，BC6，则CDE面积的最小值为_13 . 将二次函数y2(x1)2 3的图象关于原点作对称变换，则对称后得到的二次函数的解析式为_；14 . 如图，正方形OABC的对角线OB在直线y=x上，点A在第一象限若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为_15 . 中，于点D，若AD=8，BC=12，则AB=_16 . 抛物线y=ax2+x+2经过点（1，0），则a=_17 . 在三角形ABC中，AB=AC，D是底边上的中点，BE垂直AC于点E，ABC=ACB；ADBC；BAD=CBE；AB=2BD，其中正确的有_.18 . 计算：=三、解答题19 . （1）计算：；（2）若，求的值20 . 已知抛物线与y轴交于点与x轴的一个交点坐标是求此抛物线的顶点D的坐标；将此图象沿x轴向左平移2个单位长度，直接写出当时x的取值范围如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是一个格点三角形21 . 在ABC中，BC= ，tanB= ；22 . 请在方格中画出一个格点三角形DEF，使DEFABC，并且DEF与ABC的相似比为223 . 矩形AOCD绕顶点A（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4（1）求AD的长；（2）求阴影部分的面积和直线AM的解析式；（3）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（4）在抛物线上是否存在点P，使？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由24 . 博鳌亚洲论坛2018年年会于4月8日在海南博鳌拉开帷幕，组委会在会议中心的墙壁上悬挂会旗，已知矩形DCFE的两边DE，DC长分别为1.6m，1.2m旗杆DB的长度为2m，DB与墙面AB的夹角DBG为35当会旗展开时，如图所示，（1）求DF的长；（2）求点E到墙壁AB所在直线的距离（结果精确到0.1m参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）25 . 如图所示，已知正方形中，为上一点，连结，作于交于点，若恰好使得.求证：为中点.26 . 问题背景：数学活动课上老师出示问题，如图1，有边长为a的正方形纸片一张，三边长分别为a、b、c的全等直角三角形纸片两张，且请你用这三张纸片拼出一个图案，并将这个图案的某部分进行旋转或平移变换之后，提出一个问题（可以添加其他条件，例如可以给出a、b的值等等）解决问题：下面是两个学习小组拼出图案后提出的问题，请你解决他们提出的问题（1）“爱心”小组提出的问题是：如图2，将DFC绕点F逆时针旋转，使点D恰好落在AD边上的点D处，猜想此时四边形AEFD是什么特殊四边形，并加以证明；（2）“希望”小组提出的问题是：如图3，点M为BE中点，将DCF向左平移至DF恰好过点M时停止，且补充条件a=6，b=2，求DCF平移的距离自主创新：（3）请你仿照上述小组的同学，在下面图4的空白处用实线画出你拼出的图案，用虚线画出变换图，并在横线处写出你提出的问题（不必解