武汉市2020版九年级上学期期中数学试题A卷

武汉市2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商店购进某种商品的价格是元/件，在一段时间里，单价是元，销售量是件，而单价每降低元就可多售出件，当销售价为元/件时，获利润元，则与的函数关系为（ ）ABCD以上答案都不对2 . 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD3 . 中，高相交于点，则四边形的面积为（ ）ABCD4 . 如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若AOF=40，则F的度数是（ ）A20B35C40D555 . ，是的两条切线，为切点，直线交于，两点，交于点，为的直径，下列结论中不正确的是（ ）ABCD6 . 已知二次函数过点和点，交轴于，两点，交轴于点，则：；无论取何值，此二次函数图象截轴所得的线段长度必大于2；若，则以上说法正确的是（ ）ABCD7 . 如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD，若AOB15，则AOD的度数是（ ）A15B45C60D758 . 如图，在23的正方形网络中，有一个以格点为顶点的三角形，此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 设抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB上运动，抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）若点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，a=其中正确的是（ ）ABCD10 . 把二次函数y=x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（ ）Ay=(x1)2+2By=(x+1)2+2Cy=(x1)22Dy=(x+1)2211 . 若x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两个根，则x12x1+x2的值为（ ）A1B0C2D312 . 对于二次函数y =3（x2）2+1的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B与y的交点是（0，1）C当x2时，y随x的增大而增大D与x轴有两个交点二、填空题13 . 如图，A、B、C是O上的点，若AOB=70，则ACB的度数为_14 . ABC中，A90，ABAC，以A为圆心的圆切BC于点D，若BC12cm，则A的半径为_cm15 . 若满足x1的任意实数x，都能使不等式2x3x2+mx2成立，则实数m的取值范围是_16 . 已知m是关于x的方程x22x+3=0的一个根，则-2m2+4m=_17 . 如图，在平面内将ABC 绕点 B 旋转至ABC的位置时，点 A在AC 上，ACBC，ABC70，则旋转的角度是_18 . 若x1、x2是方程x22x10的两个根，则x1+x2+2x1x2的值为_三、解答题19 . 已知：如图，ABC是等边三角形，BDAC，E是BC延长线上的一点，且CED30求证：BDDE20 . 如图，把两个全等的RtAOB和RtCOD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上已知点A（1，2）在二次函数y=ax2+(a+5)x的图象上（1）求该二次函数的关系式；（2）点C是否在此二次函数的图象上，说明理由；（3）若点P为直线OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，问是否存在这样的点P，使得四边形ABMP为平行四边形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由21 . 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。22 . 空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米（1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米如图1，求所利用旧墙AD的长；（2）已知050，且空地足够大，如图2请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值23 . （1）解方程：（2）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，.画出关于轴对称的；画出绕点逆时针旋转后的；在的条件下，求线段扫过的面积（结果保留）.24 . 如图，已知四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的O与CD相切于点D，点B在O上，连接OB（1）求证：DE=OE；（2）若CDAB，求证：BC是O的切线25 . （发现）x45x2+40是一个一元四次方程（探索）根据该方程的特点，通常用“换元法”解方程：设x2y