人教版九年级上学期期末（一模）数学试题

人教版九年级上学期期末（一模）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，真命题的个数为（ ）方向相同方向相反有相等的模方向相同A0B1C2D32 . 四个命题：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（1，2）；两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的是（ ）ABCD3 . 下列说法正确的是（ ）A所有等边三角形都相似B有一个角相等的两个等腰三角形相似C所有直角三角形都相似D所有矩形都相似4 . 已知A、B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离=2cm，则该地图的比例尺为（ ）A2:5B1:2500C1:250000D250000:15 . ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（ ）AbcosB=cBcsinA=aCatanA=bD6 . 已知二次函数yax2+bx+c中，自变量x与函数y之间的部分对应值如表：x0123y1232在该函数的图象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且1x10，3x24，y1与y2的大小关系正确的是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2二、填空题7 . 如图，RtABC中，C=90 ，AB=10，则AC的长为_ .8 . 请写出一个对称轴为x=3的抛物线的解析式_9 . 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AMNP的边AM、MN上，CD与PN交于点H，则HN的长为_10 . 如图，在四边形中，为的中点，于点，则的大小为_.（提示：一个三角形中有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等）11 . 抛物线过和两点，其对称轴是直线_.12 . 若两个相似三角形的面积比为14，则这两个相似三角形的周长比是_13 . 在离建筑物米处，用测角仪测得建筑物顶的仰角为，已知测角仪的高度为米，求这个建筑的高度_米（精确到米）14 . 已知：向量与向量的方向相反，且，那么_15 . 已知ABCDEF，ABC的周长为1，DEF的周长为3，则ABC与DEF的面积之比为_16 . 若抛物线的对称轴是，函数有最大值为，且过点，则其解析式为_17 . 在四边形中，是对角线上的一点，求_18 . 已知为锐角，若，则=_三、解答题19 . 如图，一艘船以每小时海里的速度自向正北方向航行，船在处时，灯塔在船的北偏东，航行小时后到处，此时灯塔在船的北偏东，（运算结果保留根号）求船在处时与灯塔的距离；若船从处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔的距离最近20 . 如图1，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=6，AD=10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的P与对角线AC交于A，E两点（1）如图2，当P与边CD相切于点F时，求AP的长；（2）不难发现，当P与边CD相切时，P与平行四边形ABCD的边有三个公共点，随着AP的变化，P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，直接写出相对应的AP的值的取值范围 21 . 在一次关于相似三角形的探究活动中，如图所示：，老师让大家适当的添上辅助线，看看还能得到哪些相似三角形，小颖连接、，且、相交于点，于是她得到了.下面是她的证明过程的一部分，你能帮助她完成证明吗？（1）证明：，_又_（2）你还能得到图中哪些三角形是相似的？至少写出两对.22 . 根据下列表格给出的信息，探究y与x的关系： x-4-3-2-101234y432101234（1）写出y与x的函数关系式为_;（2）在下面的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（3）根据图象说出y随x的变化规律，若函数y的值有最大（或小）值，直接写出y的最大（或小）值.23 . 如图,抛物线y=(x1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)点P是抛物线上的一点，当ABP的面积是8，求出点P的坐标；(3)过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AD交于点N，已知M点的横坐标是m，试用含m的式子表示MN的长及ADM的面积S，并求当MN的长最大时s的值.24 . 如图1，平面直角坐标系中，A(0，8)、B(6，0) .动点P从A点出发，沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位长度，动点Q从B点出发，沿BA方向向A点运动，速度每秒1个单位长度.两点同时出发，Q点到达A点时，两点同时停止运动，运动时间为t秒. (1)当APQ面积为12，求t的值.(2)当APQ的外心（三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点）在APQ的边上时，求t值.(3)若Q点在直线AB上运动，过Q点作QHx轴，垂足为H，当QBH与ABO的相似比为1：2时，直接写出Q点坐标.25 . 如图，在中，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交，于点，（1）试判断直线与的位置