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数学九年级上学期26.2 特殊二次函数的图像第3课时姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列关于抛物线y2x23的说法,正确的是( )A抛物线的开口向下B抛物线的对称轴是直线x1C抛物线与x轴有两个交点D抛物线y2x23向左平移两个单位长度可得抛物线y2(x2)232 . 关于二次函数的图象,下列说法正确的是( )A对称轴是B开口向下C顶点坐标是(1,-2)D与x轴有两个交点3 . 对于函数y=-2(x-3)2,下列说法不正确的是( )A开口向下B对称轴是C最大值为0D与y轴不相交4 . 二次函数y= - 3(x-2)2-1的图象的顶点坐标是( )A(-2,1)B(2,1)C(-2,-1)D(2,-1)5 . 在同一直角坐标系中,函数与( )的图像大致为( )ABCD二、填空题6 . 设二次函数的图象顶点为,与轴交点为、,当为等边三角形时,的值为_7 . 抛物线的顶点坐标是_8 . 二次函数y=(x-1)22图象的对称轴是_9 . 在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x2)经过原点O,与x轴的另一个交点为A将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l平行于x轴,当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时,x的取值范围是_.10 . 将y=2x2的函数图象向左平移1个单位,再向上平移3个单位,得到二次函数解析式为三、解答题11 . 抛物线的顶点为A,抛物线的顶点为B,其中m2,抛物线与相交于点P(1)当m3时,在所给的平面直角坐标系中画出C1,C2的图象;(2)已知点C(2,1),求证:点A,B,C三点共线;(3)设点P的纵坐标为q,求q的取值范围12 . 已知二次函数的图象经过点P(2,2),顶点为O(0,0),将该图象向右平移,当它再次经过点P时,求所得抛物线的函数表达式13 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点坐标是(-1,4),且过点(2,-5),(1)求抛物线的函数表达式;(2)求将抛物线向左平移几个单位,可以使平移后的抛物线经过原点?14 . “城市发展交通先行”,成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程,建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明,某种情况下,高架桥上的车流速度V(单位:千米时)是车流密度(单位:辆千米)的函数,且当028时,V=80;当28188时,V是的一次函数. 函数关系如图所示.(1)求当28188时,V关于的函数表达式;(2)若车流速度V不低于50千米时,求当车流密度为多少时,车流量P(单位:辆时)达到最大,并求出这一最大值(注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度车流密度)15 . 已知抛物线yx22mx+m29(1)求证:无论m为何值,该抛物线与x轴总有两个交点(2)该抛物线与x
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