哈尔滨市2019版八年级下学期期中数学试题（II）卷

哈尔滨市2019版八年级下学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，将抛物线yx24向上平移2个单位长度，得到的抛物线表达式为（ ）Ay(x2)2Byx22Cy(x2)2Dyx222 . 若y=（m1）是二次函数，则m=（ ）A1B7C1或7D以上都不对3 . 二次函数y3（x+1）21有（ ）A最大值1B最小值1C最大值1D最小值14 . 下列方程中两根之和为2的方程个数有：（ ）A1B2C3D45 . 若点（2，y1），（1，y2），（3，y3）在二次函数yx2+x3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy1y2y36 . 某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）A10%B15%C20%D25%7 . 若方程x2+（2a-1）x+a2=0与方程2x2-（4a+1）x+2a-1=0中至多有一个方程有实数根，则a的取值范围是（ ）AaBa-CaDa-或a8 . 用配方法解方程x24x50时，原方程应变形为（ ）A（x+2）29B（x+4）221C（x4）221D（x2）299 . 二次函数，当取值为时，有最大值y=-，则的取值范围为（ ）A0B03C3D以上都不对10 . 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：；若点，点，点在该函数图象上，则；若方程的两根为和，且，则.其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题11 . 中，两直角边，分别是方程的两个根，则边上的中线长为_12 . 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，ACB=90，则此抛物线的解析式为_.13 . 结合二次函数的图象图回答：当_时，当_时，当_时，14 . 已知点A（0，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）在抛物线yax22ax+1（a0）上，则y1、y2、y3的大小关系是_（用“”联结）15 . 已知（x2+y2）（x2+y21）=12，则x2+y2的值是_16 . 有支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了45场，则根据题意列出方程_17 . 如图，抛物线y=a（x+2）2+3（a0）与y轴正半轴交于点A，过点A作ABx轴交抛物线于点B，抛物线的对称轴交抛物线于点M、交x轴于点N，连结MA、MB、NA、NB，则四边形ANBM的面积为_18 . 足球从地面踢出后，在空中飞行时离地面的高度与运动时间的关系可近似地表示为，则该足球在空中飞行的时间为_三、解答题19 . 如图,已知抛物线经过点,三点,点与点关于轴对称,点是线段上的一个动点,设点的坐标为,过点作轴的垂线交抛物线于点,交直线于点.(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;(2)在点运动过程中,是否存在点,使得以为直径的圆与轴相切?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;(3)连接,将绕平面内某点顺时针旋转,得到,点、的对应点分别是点、.若的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“和谐点”,那么我们就称这样的点为“和谐点”，请直接写出“和谐点”的个数和点A1的横坐标.20 . 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？21 . 已知a、b、c都是整数，且a2b=4，ab+c21=0，求a+b+c的值22 . 如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线与x轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作，交AB于点F，当的面积是时，求点E的坐标；（3）在（2）的结论下，将绕点F旋转得，试判断点是否在抛物线上，并说明理由23 . 如图，已知抛物线yax2+4（a0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点（1）当ABD的面积为4时，求点D的坐标；联结OD，点M是抛物线上的点，且MDOBOD，求点M的坐标；（2）直线BD、AD分别与y轴交于点E、F，那么OE+OF的值是否变化，请说明理由24 . 某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 160 元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用设每个房间的定价为 x 元时，相应的住房数为 y 间（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）定价为多少时宾馆当天利润 w 最大?并求出一天的最大利润；（3）若老板决定每住进去一间房就捐出 a 元（a30）给当地福利院，同时要保证房间定价 x 在 160 元至 350 元之间波动时（包括两端