湘教版九年级上学期学业质量监测数学试题

湘教版九年级上学期学业质量监测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若把函数y(x2)22的图象向左平移a个单位，再向上平移b个单位，所得图象的函数表达式是y(x2)22，则（ ）Aa4，b4Ba4，b4Ca4，b4Da4，b42 . 如图，已知直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴，则abc、ab+c、a+b+c、2ab、3ab，其中是负数的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，直径为10的A经过点C和点O，点B是y轴右侧A优弧上一点，OBC =30，则点C的坐标为A（0，5）B（0，）C（0，）D（0，）4 . 下列事件是必然事件的为（ ）A明天太阳从西方升起B掷一枚硬币，正面朝上C打开电视机，正在播放“成都新闻”D任意一个三角形，它的内角和等于5 . 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B120，OA2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（ ）A（，）B（，）C（2，2）D（，）6 . 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 对于二次函数y=x22mx+3m3，以下说法：图象过定点（ ），函数图象与x轴一定有两个交点，若x=1时与x=2017时函数值相等，则当x=2018时的函数值为3，当m=1时，直线y=x+1与直线y=x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（ ）ABCD8 . 如图，ACB60，半径为3的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）A3B3C6D9 . 如图，在一幅长为60 cm，宽为40 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图若要使整个挂图的面积是3 500 cm2，设纸边的宽为x cm，则根据题意可列方程为（ ）A(60x)(40x)3 500B(602x)(402x)3 500C(60x)(40x)3 500D(602x)(402x)3 500二、填空题10 . 若方程的一个根是，则另一个根是_，_11 . 如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是_（结果保留）12 . 若x1为方程x2m0的一个根，则m的值为_13 . 用一个圆心角为150，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_14 . 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知口袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为，那么袋中的球共有_个15 . 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为（_）16 . 已知点A（2，y1），B（3，y2），C（5，y3） 都在二次函数y=2x2+4x图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是_三、解答题17 . 如图，AB是O的切线，切点为B，OA交O于点C，过点C的切线交AB于点D若BAO30，CD2（1）求O的半径；（2）若点P在上运动，设点P到直线BC的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围18 . 已知a、b是方程x2+2x50的两根，不解方程求：(1)的值；(2)a2+3a+b的值19 . 如图，在中，于点，的平分线交于点,过点作交于点.若，.求：的度数；的度数.20 . 如图，台风中心位于点A，并沿东北方向AC移动，已知台风移动的速度为50千米/时，受影响区域的半径为130千米，B市位于点A的北偏东75方向上，距离A点240千米处（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间21 . 某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元.请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为_元和_元；（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件，经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件.为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降元.在不考虑其他因素的条件下，当定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共为1700元？22 . 如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）将ABC向右平移6个单位至A1B1C1，再将A1B1C1绕点E（5，1）逆时针旋转90至A2B2C2，请按要求画出图形；（2）在（1）的变换过程中，直接写出点C的运动路径长（3）A2B2C2可看成ABC绕某点P旋转90得到的，则点P的坐标为23 . 用适当的方法解下列方程：（1）（x+1）(x-2)=x+1 (2)x2+4x-1=024 . 一个不透明的袋子中装有2个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出一个球.（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果.（2）求两次摸到不同颜色的球的概率.25 . 如图，在矩形ABCD中，AB6，BC3动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动过点P（不与点A、C重合）作EFAC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以EF为边向右作正方形EFGH设点P的运动时间为t秒（1）AC当点F在AD上时，用含t的代数式直接表示线段PF的长（2）当点F与点D重合时，求t的值（3）设方形EFGH的周长为l，求l与t之间的函数关系式