南昌市2019年九年级上学期期末数学试题（I）卷

南昌市2019年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的平分线分别交AB、BD于点M、N，若AD4，则线段AM的长为（ ）A2B2C4D842 . 关于抛物线与x轴交点的个数有下列叙述，其中错误的是（ ）A当a，c异号时，抛物线与x轴必有两个交点B当是一个完全平方式时，抛物线与x轴只有一个交点C当，时，抛物线与x轴有两个交点D当a，c同号时，抛物线与x轴没有交点3 . 如图，A、B、C、D四点都在O上，若OCAB，AOC=70，则圆周角D的度数等于（ ）A70B50C35D204 . 如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是A上一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是（ ）A4B4C8D85 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：4a+2b+c0；abc0；bac；3b2c；a+bm（am+b），（m1的实数）；其中正确结论的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个6 . 点G为ABC的重心（ABC三条中线的交点），以点G为圆心作G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB4，BC6，则HK的长为（ ）ABCD7 . 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为，那么楼底到该目标的水平距离是（ ）A100tan米B100cot米C100sin米D100cos米8 . 函数的自变量x的取值范围是（ ）ABC且D或9 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分贝为(0，3)、(1，0)，将线段AB绕点B顺时针旋转90，得到线段BC，若点C落在函数y=(x0)的图象上，则k的值为（ ）A3B4C6D810 . 一元二次方程（x+2）（x1）4的解是（ ）Ax10，x23Bx12，x23Cx11，x22Dx11，x22二、填空题11 . 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为.12 . 如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距_海里13 . 如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线yx3上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_14 . 把二次函数y=x2+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（2，0），原抛物线相应的函数表达式是_15 . 如图1，自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为_吋.16 . 用配方法解一元二次方程x210x110，则方程可变形为_17 . 已知，在RtABC中，C90，AB=5，BC=3，则_18 . 一元二次方程x（x3）=0的解是_三、解答题19 . 已知关于x的一元二次方程（1）若是方程的一个解，写出、满足的关系式；（2）当时，利用根的判别式判断方程根的情况；（3）若方程有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的、的值，并求出此时方程的根20 . 某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系满足：m=2t+96且未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=t+25（1t20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=t+40（21t40且t为整数）下面我们就来研究销售这种商品的有关问题（1）请分别写出未来40天内，前20天和后20天的日销售利润w（元）与时间t的函数关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围21 . 解方程：x22x=2x+122 . 已知一个直角三角形纸片OAB，其中AOB=90，OA=2，OB=4如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D（1）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；（2）若折叠后点B落在边OA上的点为B，设OB=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；（3）若折叠后点B落在边OA上的点为B，且使BD/OB，求此时点C的坐标23 . 如图，在港口A的南偏东37方向的海面上，有一巡逻艇B，A、B相距20海里，这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67方向上，有一渔船C发生故障得知这一情况后，巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处？(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin67，cos67tan67)24 . （10分）（2015黄石）已知双曲线（ ），直线：（k0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（，），B（，）（ ），直线：（1）若，求OAB的面积S；（2）若AB=，求k的值；（3）设N（0，），P在双曲线上，M在直线l2上且PMx轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标（参考公式：在平面直角坐标系中，若A（，），B（，）则A，B两点间的距离为AB=25 . 重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油（1）已知花生的出油率为56%，是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？（2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的，这样，预计今年的销售总额比去年下降a%，求a的值26 . 如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CDCB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）若OFBD于点F，且OF2，BD4，求图中阴影部分的面积27 . 如图，直线与轴交于点，与轴交于