数学初中三年级人教版上册 21.1 一元二次方程(1) ppt

21.1一元二次方程(1),人教版九年级数学上册,本课任务,人教版九年级数学上册,1.理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程.2.掌握一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，并写出一般形式中一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.,一、预习检测,人教版九年级数学上册,1.要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？,2.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？,对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？,3.有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,一、预习检测,人教版九年级数学上册,思考：观察上述三个方程，它们与一元一次方程有什么共同点？有什么不同点？x2+2x-4=0 x2-75x+350=0 x2-x-56=0,知识点1:等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程,二、新知探究,人教版九年级数学上册,例1.辨别下列各式是否为一元二次方程？,关于x的方程mx2-3x+2=0（m0）,4x2=812(x2-1)=3y3x(x-1)=5(x+2)2x2+3x-1,二、新知探究,人教版九年级数学上册,知识点2：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项,二、新知探究,人教版九年级数学上册,例2.将方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数.,其中二次项系数是3，一次项系数是8，常数项是10.,解：,一般形式：,三、典型例题,人教版九年级数学上册,三、典型例题,人教版九年级数学上册,例3.根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x,四、能力提升,人教版九年级数学上册,1.下列方程是一元二次方程的是（）A.x2-1=yB.(x+2)(x+1)=x2C.2x2=5D.,2.方程是关于x的一元二次方程，则（）A.m=2B.m=2C.m=-2D.m2,五、当堂检测,人教版九年级数学上册,3.将一元二次方程-5x2-3=6x化成一般形式后，一次项和常数项分别为（）A.6,-3B.6x,2C.-6x,-3D.-5x2,3,4.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A.BC50(1+2x)182D,五、当堂检测,人教版九年级数学上册,（1）本节课学了哪些主要内容？（2）一元二次方程的概念是什么？（3）如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形式包括哪些项？ax2+bx+c=0（a0）,六、课堂小结,人教版九年级数学上册,必做题：P4第1、2、6题.选做题：教材解读：P2“即学即练”1、2题.,七、课后作业,人教版九年级数学上册,1、一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程2、任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般