多边形内角和及外角和讲义

多边形和讲义的内角和外角我将讨论三角形的内角和外角之和一、谜语介绍：形状像山，稳定性强。当三个电极首尾相连时，学习并不简单。众所周知，我们的几何是由线段组成的各种形状，其中最简单的是被三条线段包围的封闭形状，但我们的谜语是“学习不简单”！好吧，那它有多神秘？让我们从三角形的内角和外角开始。2.基础知识回顾：第一部分：三角形内角之和是180度。(你知道只有两个角的三角形纸的另一个角吗？)证词1:切掉三个角，把它们拼成一个180度的直角。这是我们的小学方法。证词2、平行线法的使用，这是初中生应该掌握的。在三角形中，交点a与边界平行有很多方法。我们可以自己找到他们。如果把EA去掉，把BA推广到E，我们也可以用平行线证明内角和为180度。这背后有许多方法。学生将自己发现并讨论它们。方法3:用平行线把三角形变成平行四边形，即两个三角形内角之和(四边形内角之和为360)，所以三角形内角之和为180。这也是证明四边形内角之和的主要方法。(学生可以参考这种方法来推导其他多边形的内角总和。)从三角形的内角和180度的总和，我们可以看到两个特殊的三角形：(1)直角三角形，直角之外的两个角是互补的。(2)正三角形的三个角都是60度。第二部分：三角形外角的和。三角形的一边和另一边的延伸所形成的角度称为外角。自然1外角等于两个不相邻内角之和。自然2外角与相邻的内角互补。自然3三角形的外角大于任何不相邻的内角。自然4三角形外角的总和是360度如何证明逆向思维提出的三角形外角？根据三角形的定义A=B C的外角B=A C=外角和=2(abc)=360C=A B的外角多边形外角之和是360，请想想我们是怎么得到它的。3、实战秒杀仪详细信息：例1，在三角形ABC中，a3360 b: c=2: 3: 4，然后a，b，C对应的外角度数比是多少？内角和：设置每个X，获得2X 3X 4X=180和X=20=A=40B=60C=80=对应的外部角度140，120，100，因此比率为7336033605。外角之和：设置每个x，三角形外角和360之和如下：180-2x180-3x180-4x=360，结果X=20=对应的外部角度140，120，100，因此比率为7336033605。改进方法：让每个X、三角形A、B和C对应于2X、3X和4X，则它们对应的外角应为(3X 4X)、(2X 4X)和(2X 3X)。我们不用求解就可以直接得到7336033605的比值。例2，如图所示，求五个角的度数之和。解决方案：标记6和76=1 3，7=2 5所以4 6 7=180即1 2 3 4 5=180出于同样的原因，我们可以分离其他三角形来求解。这类问题主要训练我们识别和划分地图的能力。例3，如图所示，1=80，2=70，计算出CEA，BDA。我们观察到问题中的三角形可以简化为一个完整的三角形，如下图所示。ADE=ADE1=80AED=阿埃德2=70BDA=180-802=20CEA=180-702=40提出要点：我们都可以追溯这类问题的起源，找到它的母体，然后更容易地分析问题。模型1:给定ADE和AED，假设CEA和BDA和A之间的关系。同样，三角形矩阵如图所示。BDA=180-21CEA=180-22A=180-(1+20)=BDA CEA=2A模型2:如图所示，我们知道ADE和AED，并猜测CEA和BDA和 a之间的关系将三角形矩阵绘制为右侧CED=180-AEDCEA=AED-CED=2AED-180BDA=180-2ADEA=180-(ADE AED)=BDA-CEA=2A模型3:如图所示，我们知道ADE和AED，并猜测CEA和BDA和 a之间的关系将三角形矩阵绘制为右侧BDE=180-ADEBDA=ADE-BDE=2ADE-180 CED=180-AEDCEA=CED-AED=180-2AED A=180-AED-ADE 同时 ，可以得到CEA-BDA=24.实践练习(2013，原中考试题)如图所示，在四边形的ABCD中，m点和n点分别在AB点和BC点，将BMN沿MN折叠得到FMN。如果MFAD，FNDC，多少是b(95)第二堂课是关于多边形的内角和外角的和。三角形是最简单的几何图形。我们已经知道了它的内角和外角的总和。多边形内外角之和的特征是什么？1.老师在最后一堂课上给每个人留了两个悬念。我想知道学生们课后有没有想过这个问题？(1)如何计算五边形内角之和？(2)如何证明多边形外角之和是360？第二，知识回顾：1.四边形内角之和只要一条对角线是连通的，任何四边形都可以分成两个三角形，因此四边形的内角之和是2180如右图所示，通过在四边形的中间取一个点并连接每个顶点，可以形成四个三角形。那么四边形的内角之和表示为4180 ( 1 2 3 4)=4180-3602.五边形内角总和任何五边形都可以分成三个三角形，如右图所示，因此五边形的内角之和为3180或者，如右图所示，可以取五边形中间的一个点，每个顶点可以连接形成5个三角形，因此五边形内角之和表示为：5180-(1 2 3 4 5)=5180-3603、多边形内角和多边形可以分成几个三角形。取多边形中间的一点并连接每个顶点，内角之和为： n180-360=(n-2) 180正多边形的每个内角的度数是：4、多边形外角和如右图所示，外角和角互补，得到：外角总和=180-1 180-2 180-3 180-4=4180-360=360类似地，多边形的外角和n180-(n-2) 180=3603、秒杀技能详细说明口头回答：1。当多边形的边数增加时，其内角之和也增加？2.当多边形的边数增加时，它的外角之和也增加？3.从n边形的顶点开始，可以画出(n-2)条对角线，然后可以得到(n-2)个三角形？例1。如果一个多边形的每个外角都等于并且小于45，那么这个多边形有几条边？解决方法：如果每个外角正好等于45，那么36045=8每个外角小于45，即n 36045=8(角度越小，多边形外角不变时边数越多)，因此最小边数为9。例2。如果凸形中只有两个钝角，最大边数是多少？解决方法：从问题的含义来看，只有两个外角是锐角，而其余的(n-2)是90。2* (n-