吉林省2019版九年级上学期期末数学试题A卷

吉林省2019版九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若ABCADE，若AB9，AC6，AD3，则EC的长是（ ）A2B3C4D52 . 图1，图2分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（ ）A平均数变大，方差不变B平均数变小，方差不变C平均数不变，方差变小D平均数不变，方差变大3 . 方程x24的解是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx4 . 已知抛物线y(x1)24，下列说法错误的是（ ）A开口方向向下B形状与yx2相同C顶点(1，4)D对称轴是直线x15 . 抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下结论：；点一定在此抛物线上；若方程有两个实根、，则.其中正确的有（ ）个A4B3C2D16 . 下列说法错误的是（ ）A平分弦的直径垂直于弦B圆内接四边形的外角等于它的内对角C任意三角形都有一个外接圆D正n边形的中心角等于二、填空题7 . 如图，在ABC中，CA=CB=10，AB=12，以BC为直径的圆O交AC于点G，交AB于点D，过点D作O的切线，交CB的延长线于点E，交AC于点A则下列结论：DFAC；DO=DB；cosE=正确的是_.8 . 如图，是的内切圆，是切点，若的周长为，则_9 . 在比例尺为1：2500000的地图上，一条路长度约为8cm，那么这条路它的实际长度约为_km10 . 如图，一块正方形地面上铺设了黑、白两种颜色的方砖，它们除颜色外完全相同.一个小球在地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上.小球最终停留在黑砖上的概率是_11 . 将抛物线先沿水平方向向右平移1个单位，再沿竖直方向向上平移3个单位，则得到的新抛物线的解析式为_12 . 已知点在线段上，那么_.13 . 如图所示，在中，是高，则_14 . 如图，已知点、在函数位于第二象限的图象上，点、，在函数位于第一象限的图象上，点，在轴的正半轴上，若四边形、，都是正方形，则正方形的边长是_15 . 已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长30cm，则这个圆锥的侧面积是_cm2（结果保留）16 . 关于x的方程x2kx+20有两个实数根，一个根是1，另一个根为_三、解答题17 . 解方程：18 . 已知：ABC内接于O，AB是O的直径，作EGAB于H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且MCAB，求证：（1）MC是O的切线；（2）DCF是等腰三角形19 . 如图，RtABC中，C=90，AB=14，AC=7，D是BC上一点，BD=8，DEAB，垂足为E，求线段DE的长20 . 已知二次函数用配方法求该抛物线的对称轴，并说明：当取何值时，的值随值的增大而减小？将二次函数的图象经过怎样的平移能得到的图象？21 . 某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月1220844月1630148根据表中数据，解答下列问题：（1）该商店3，4月份平均每月销售空调_台.（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？22 . 太原双塔寺又名永祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC4米，将标杆CD向后平移到点C处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG6米，GC53米请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB23 . 已知，如图，在边长为10的菱形中，点为边上的中点，点为边边上一点，连接，作点关于的对称点（1）在图中，用无刻度的直尺和圆规作出点（不写作法，保留痕迹）；（2）当为等腰三角形时，求折痕的长度24 . 已知抛物线yx22mx+m23（m是常数）（1）证明：无论m取什么实数，该抛物线与x轴都有两个交点；（2）设抛物线的顶点为A，与x轴两个交点分别为B，D，B在D的右侧，与y轴的交点为C求证：当m取不同值时，ABD都是等边三角形；当|m|，m0时，ABC的面积是否有最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由25 . 爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题例如：；因此有最小值是1，只有当时，才能得到这个式子的最小值1同样，因此有最大值是8，只有当时，才能得到这个式子的最大值8（1）当x时，代数式2（x3）2+5有最大值为（2）当x时，代数式2x2+4x+3有最小值为（3）矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的小门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少？26 . 甲口袋中有3个球，上面分别写有髀字：2，3，6；乙口袋中有2个球，上面分别写有数字1，5，这些球除上面写的数字外无其他差别分别从每个口袋中随机摸出