湘教版八年级下学期期中数学试题（模拟）

湘教版八年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AD、AB边上的中点，连接EF，若EF=，OC=2，则菱形ABCD的面积为（ ）A2B4C6D82 . 如图，ABC中，ABAC10，BC12，D是BC的中点，DEAB于点E，则DE的长为（ ）ABCD3 . 如图， OABC 的顶点 O、A、C 的坐标分别是（0，0），（2，0），（0.5，1），则点 B 的坐标是（ ）A（1，2）B（0.5，2）C（2.5，1）D（2，0.5）4 . 等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（ ）A5B7C10D125 . 下列计算，正确的是（ ）ABCD6 . 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）A4，5，6B5，7，2C12，13，15D21，28,357 . 要使二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）AxBxCxDx8 . 下列说法中，不正确的是（ ）A对角线互相垂直的平行四边形是菱形B对角线垂直的矩形是正方形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形9 . 化简的结果是（ ）ABCD10 . 下列各数：，1.414，0.1010010001中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 如图，为的中线，的周长是_12 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3,3)，以A为顶点的BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且BAC=45.过点A作ADx轴，垂足为D，当DC=1时，将BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，则点M的坐标是_13 . 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为_14 . 如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=（ ）A4B3C2D515 . 如图所示，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，且AB=AD，CB=CD，若四边形ABCD的面积为6cm2，那么四边形EFGH的面积为_cm216 . 化简：=_。三、解答题17 . 计算（1）（2）18 . 如图的网格中中每个小正方形的边长均为,线段的两个端点均在格点上；(1)画出以为一条直角边的,点在格点上,且的面积为；(2)在图中画出以为斜边的,点在格点上,且的面积为,并请直接写出的值.19 . 已知a+1，b1，求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2） 20 . 在矩形ABCD中，E为射线BC上一点，DFAE于F，连接DE（1）如图1，若E在线段BC上，且CEEF，求证：ADAE；（2）若AB6，AD10，在点E的运动过程中，连接BF当ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；当BFDE时，若SADFm，SDCEn，探究mn的值并简要说明理由21 . 问题提出：如果一个多边形的各个顶点均在另一个多边形的边上，则称这个多边形为另一多边形的内接多边形问题探究：（1）如图1，正方形PEFG的顶点E、F在等边三角形ABC的边AB上，顶点P在AC边上请在等边三角形ABC内部，以A为位似中心，作出正方形PEFG的位似正方形PEFG，且使正方形PEFG的面积最大（不写作法）（2）如图2，在边长为4正方形ABCD中，画出一个面积最大的内接正三角形，并求此最大内接正三角形的面积拓展应用：（3）如图3，在边长为4的正方形ABCD中，能不能截下一个面积最大的直角三角形，并使其三边比为3：4：5，若能，请求出此直角三角形的最大面积，若不能，请说明理由22 . 若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=(a+b+c)记：Q=(1)当a=4，b=5，c=6时，求Q的值；(2)当a=b时，设三角形面积为S，求证：S=Q23 . 已知：，求的值.24 . 已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作O，O与边BC相交于点F，O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB（1）求证：ADECDF；（2）当CF：FB=1：2时，求O与ABCD的面积之比25 . 问题提出：（1）如图1，已知ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC，且使BPC90，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：（3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，CBE=120，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若