呼和浩特市2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷

呼和浩特市2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（ ）ABCD2 . 点P（4，6）关于原点对称的点的坐标为（ ）A（6，4）B（4，6）C（4，6）D（4，6）3 . 如图，A，B，C三点在已知的圆上，在ABC中，ABC=70，ACB=30，D是的中点，连接DB，DC，则DBC的度数为（ ）A30B45C50D704 . 小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，随机出手一次，则小强获胜的概率为（ ）ABCD5 . 抛物线的对称轴是A直线B直线C直线D直线6 . 若x2-4=0，那么x的值是（ ）A2B-2C2或-2D47 . 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（ ）A40B20C10D58 . 已知y=ax2+k的图象上有三点A(-3,y1)，B(1，y2)，C(2，y3),且y2y30Ba0，称a为该方程的特征值已知x一元二次方程x2mxn0的特征值是3，其中一个根是2，则n的值为_15 . 在一个不透明的袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，在袋子中再放入个白球后，从袋子中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，则_.16 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x0)的图象经过点A，点B在y轴上，连接AB，AO，若AB=AO，则ABO的面积为_三、解答题17 . 如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，t+1），B（t-5，-1）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点（a，b）和（c，d）是反比例函数y=图象上两点，若，求a-c的值；（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知-3x10，x21，请探究当x1、x2满足什么关系时，MNEF18 . 已知关于x的一元二次方程（1）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围（2）选一个你认为合适的整数k代入原方程，并解此方程。19 . 如图，是的直径，为的切线，为上的一点，延长交的延长线于点.（1）求证:为的切线；（2）若于点，且，求图中阴影部分的面积.20 . 某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整（2）此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率21 . 某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米）与时间x（第x年）的关系构成一次函数（1x7且x为整数），且第一和第三年竣工投入使用的公租房面积分别为和百万平方米；后5年每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米）与时间x（第x年）的关系是y=x+（7x12且x为整数）（1）已知第6年竣工投入使用的公租房面积可解决20万人的住房问题，如果人均住房面积，最后一年要比第6年提高20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决多少万人的住房问题？（2）受物价上涨等因素的影响，已知这12年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年38元/m2，第二年，一年40元/m2，第三年，一年42元/m2，第四年，一年44元/m2以此类推，分析说明每平方米的年租金和时间能否构成函数，如果能，直接写出函数解析式；（3）在（2）的条件下，假设每年的公租房当年全部出租完，写出这12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W关于时间x的函数解析式，并求出W的最大值（单位：亿元）如果在W取得最大值的这一年，老张租用了58m2的房子，计算老张这一年应交付的租金22 . 如图，点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点. 当a x b时，有-1 y1 - y2 1成立，则称这两个函数在a x b上是“相邻函数”，否则称它们在a x b上是“非相邻函数”.例如，点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 x -1时，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 x -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 y 1，所以-1 y1 - y2 1成立，因此这两个函数在-3 x -1上是“相邻函数”.（1）判断函数y =3x +2与y =2x +1在2 x 0上是否为“相邻函数”，说明理由；（2）若函数y = x2- x与y = x - a在0 x 2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y=与y=2x + 4在1 x 2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值.23 . 如图，AB是