人教版2020版九年级上学期期中数学试题B卷（练习）

人教版2020版九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各点不在反比例函数的图象上的是（ ）ABCD2 . 在函数(k是常数，且k0)的图像上有三点(3，y1)、(1，y2)、(2，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y13 . 已知a1，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y34 . 小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）A200元B250元C300元D3505 . 下列事件是必然事件的为（ ）A明天太阳从西方升起B掷一枚硬币，正面朝上C打开电视机，正在播放“夏津新闻”D任意一个三角形，它的内角和等于180度6 . 两个相似三角形的面积比为，则这两个相似三角形的相似比为（ ）ABCD7 . 已知抛物线，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线，顶点为，C与相交于点Q，若，则m等于（ ）ABC2或D4或8 . 下列各种现象属于中心投影现象的是（ ）A上午人走在路上的影子B晚上人走在路灯下的影子C中午用来乘凉的树影D早上升旗时地面上旗杆的影子9 . 已知二次函数的图象上有三点，则，的大小关系为（ ）ABCD10 . 如图，以点为位似中心，作的一个位似三角形，的对应点分别为，与的比值为，若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上，则的值和点的坐标分别为（ ）A2，(2,8)B4，(2,8)C2，(2,4)D2，(4,4)二、填空题11 . 如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为_12 . 二次函数图像的顶点坐标是_.13 . 在x22x1的空格中,任意填上“” ,“”,共有_种不同的代数式,其中能构成完全平方式的有_种.14 . 写出满足如表条件的一次函数表达式为_.15 . 计算：_16 . 联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是_三、解答题17 . 若两个二次函数的图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同类二次函数”（1）请直接写出两个为“同类二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1（x+2）23和y2ax2+bx1，若y1+y2与y1为“同类二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当3x0时，y2的最大值18 . 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，（1）若AB6，AECF，点E为AD的中点，连接AE，BF如图1，求证：BEBF3；如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积（2）如图3，过点D作DHBE，垂足为H，连接CH，若DCH22.5，则的值为（直接写出结果）19 . 在等腰ABC中，AB=AC=10，BC=12，D为底边BC的中点，以D为顶点的角PDQ=A（1）如图1，若射线DQ经过点A，DP交AC边于点E，直接写出与CDE相似的三角形；（2）如图2，若射线DQ交AB于点F，DP交AC边于点E，设AF=x，AE为y，试写出y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）（3）在（2）的条件下，连接EF，则DEF与CDE相似吗？试说明理由20 . 如图，抛物线的顶点为P（1，4），且与y轴交于C（0，3），与x轴交于点A、B，过点P作直线PDx轴，交y轴于点D（1）求抛物线的对应函数表达式；（2）在抛物线上取一点M，过点M作直线PD的垂线，垂足为N，使得以P、M、N为顶点的三角形与PBC相似，求出点M的坐标；（3）在直线PB上是否存在一点Q，使得PQC2PBC？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由21 . 甲、乙两商场自行定价销售某一商品（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为11.5元，则该商品在甲商场的原价为多少元？（2）乙商场将该商品提价20%后，用60元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少元？（3）在（1）、（2）小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是（a0，b0，ab）请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由22 . (1)阅读理解利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法如图1，点P是等边三角形ABC内一点，PA1，PB，PC2求BPC的度数为利用已知条件，不妨把BPC绕点C顺时针旋转60得APC，连接PP，则PP的长为_；在PAP中，易证PAP90，且PPA的度数为_，综上可得BPC的度数为_；(2)类比迁移如图2，点P是等腰RtABC内的一点，ACB90，PA2，PB，PC1，求APC的度数；(3)拓展应用如图3，在四边形ABCD中，BC3，CD5，ABACAABAC2ADC，请直接写出BD的长23 . 如图，抛物线与x轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点为抛物线上一点，横坐标为，且求此抛物线的解析式；当点位于轴下方时，求面积的最大值；设此抛物线在点与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；当时，直接写出的面积24 . 如图所示，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，斜坡的长是40米，在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为，米，求铁架顶端到地平面的高度（，精确到0.1米）25 .