太原市2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷-1

太原市2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A对称轴是B开口向下C顶点坐标是（1，-2）D与x轴有两个交点2 . 已知，其中为任意实数，则与的大小关系为（ ）ABCD无法确定3 . 已知函数y2x与yx2c(c为常数，1x2)的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为（ ）A0c3或c1Blc0或c3C1c3D1c3且c04 . 二次函数y2x21图象的顶点坐标为（ ）A（0，0）B（0，1）C（2，1）D（2，1）5 . 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（ ）A16B12C14D12或167 . 若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 （ ）A1B-1C3D-38 . 如图。边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转,则这两个正方形重叠部分的面积是(（ ）ABCD9 . 关于x的一元二次方程kx2+4x2=0有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak2Bk2且k0Ck2且k0Dk210 . 二次函数的图象如图所示当0时，自变量的取值范围（ ）A3B1C13D1或311 . 如图为二次函数yax2+bx+c的图象，在下列说法中ac0；方程ax2+bx+c0的根是x11，x23；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而增大，正确的是（ ）ABCD12 . 某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（ ）A5B10C15D21二、填空题13 . 如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_14 . 关于的方程，当_时，为一元一次方程；当_时，为一元二次方程.15 . 如图,CD为O的直径,弦ABCD,垂足为M,若AB=12,OM:MD=5:8,则O的周长为_16 . 将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为_17 . 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；，（的实数）；，其中正确的结论有_18 . 设x1、x2是一元二次方程2x24x1=0的两实数根，则x12+x22的值是_19 . 如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为_20 . 如图，已知在矩形中，点在边上，将矩形沿着过点的直线翻折后，点，分别落在边下方的点，处，且点，在同一条直线上，折痕与边交于点，与交于点.设，那么的周长为_（用含的代数式表示）.三、解答题21 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+x3与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，连接AC、BC，点D(0，2)在y轴上，连接BA（1）请求出直线AC、BD的解析式；（2）如图1，点P为第三象限内抛物线上一动点，过点P作PEy轴交直线AC于点E，连接OB当AOE=BDO时，点M为直线x轴上一点，点N为y轴上一点，连接EM、NP，当四边形MNPE周长最小时，请求出点N的坐标并直接写出此时四边形MNEP的周长；（3）如图2，在（2）的结论下，连接OP，将OEP绕点O旋转，点E旋转后对应点为E1，点P旋转后对应点为P1，直线E1P1与y轴交于点F，与直线BD交于点Q在旋转过程中，DQF能否为直角三角形，若能，请求出DF的长度；若不能，请说明理由22 . 解方程：（1）；（2）23 . 某商场一种商品的进价为每件元，售价为每件元.每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价元，每天可多销售件,那么每天要想获得最大利润，每件售价应多少元?最大利润是多少?24 . 如图1，在中，点分别在边上，连接，点分别为的中点. （1）观察猜想图1中，线段与的数量关系是_，的度数是_；（2）探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的取值范围.25 . 如图是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要书包纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）.（2）已知数学课本长为26 cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2的矩形书包纸按如图包好了这本书，求折进去的宽度.（3）如图，矩形ABCD是一张一个角(AEF)被污损的书包纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽