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文档简介
第十五章分式,数学活动,探究1:请同学们任意取4个都不是0的数,第一个数对应a,第二个数对应b,第三个数对应c,第四个数对应d,请大家通过计算,探究下面各组中两个式子之间有什么关系.,活动一猜想结论,两个式子相等,两个式子不相等,观察上述两个表格中的数据,你们能发现什么规律?(1)能使两个式子相等的数据中,.(2)不能使两个式子相等的数据中,.,探究2:填表,找规律,探究3:猜想:如果把数拓展到式,这几组式子之间的等量关系还存在吗?,活动二证明猜想,设a,b,c,d都不等于0,并且(a,b,c,d成比例),证明下面的等式成立.,活动三小组展示,证法一:分式基本性质和比例基本性质的应用,(1)证明:a,b,c,d都不等于0,并且,ad=bc,=(两边同除以cd).(2)证明:a,b,c,d都不等于0,并且,ad=bc,=(两边同除以ac).,活动三小组展示,(3)证明:a,b,c,d都不等于0,并且,ad=bc.,=.,证法一:分式基本性质和比例基本性质的应用,活动三小组展示,(4)证明:a,b,c,d都不等于0,并且,ad=bc.=,证法一:分式基本性质和比例基本性质的应用,活动三小组展示,(1)证法和第一组一样,不再叙述.(2)证明:a,b,c,d都不等于0,且,又,证法二:分式运算法则的应用,活动三小组展示,(3)证明:=,=,又a,b,c,d都不等于0,并且,=.同理可证出,证法二:分式运算法则的应用,活动三小组展示,(4)证明:=,根据(2)题的结论,得和.两个等式相减,得.再根据(2)题的结论,得=,证法二:分式运算法则的应用,活动三小组展示,(1)设,则a=bk,c=dk,.(2)设,则,=.,证法三:借助新的未知数,活动三小组展示,(3)设,则a=bk,c=dk.,.,证法三:借助新的未知数,活动三小组展示,(4)设,则a=bk,c=dk.=,证法三:借助新的未知数,活动四畅所欲言,上完这节课,你有什么收获?,还有什么困惑?
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