长春市2020版九年级上学期第一次质量检测数学试题B卷

长春市2020版九年级上学期第一次质量检测数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）A（1，1）B（1，2）C（2，2）D（1，1）2 . 二次函数y=（x1）2+（x3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（ ）A9B10C20D253 . 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）ABCD4 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD(1，0)5 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论abc0；b24ac0；acb+1=0；OAOB=其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D46 . 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论不正确的是（ ）Ab2-4ac0Ba+b+c0Cc-a=2D方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根7 . 根据所给的表格，估计一元二次方程x2+12x150的近似解x，则x的整数部分是（ ）x0123x2+12x151521330A1B2C3D48 . 已知x1、x2是方程x2（k2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（ ）A19B18C15D139 . 二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）ABCD有两个不相等的实数根10 . 如图，二次函数（、为常数，且）的图象经过点、，则下列结论：；对于任意均有，正确结论的个数有（ ）A个B个C个D个二、填空题11 . 二次函数的函数值自变量之间的部分对应值如下表：0144此函数图象的对称轴为_12 . 抛物线yx2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC，且点A为抛物线上的点，且BAC为锐角，则AD的值范围为_13 . 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a0）的图象如图所示，则a+b+2c_0（填“”“=”或“”）14 . 若二次函数y4x24x3的图象如下图所示，则当x时，函数值y_0.15 . 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品.现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器每天将少生产4件产品，则增加_台机器，可以使每天的生产总量最大，最大为_件.16 . 若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=_17 . 若抛物线的顶点为（3，5），则此抛物线的解析式可设为_18 . 已知二次函数yax2+bx3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表：x210123y503430则在实数范围内能使得y50成立的x的取值范围是_三、解答题19 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c过原点O、点A （2，4）、点B （3，3），与x轴交于点C，直线AB交x轴于点D，交y轴于点E（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标；（2）直线AFx轴，垂足为点F，AF上取一点G，使GBAAOD，求此时点G的坐标；（3）过直线AF左侧的抛物线上点M作直线AB的垂线，垂足为点N，若BMN=OAF，求直线BM的函数表达式20 . 已知二次函数的解析式是yx22x3（1）与y轴的交点坐标是，顶点坐标是（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；xy（3）结合图象回答：当2x2时，函数值y的取值范围是21 . 已知二次函数顶点坐标为（2，1），且过点（0，0），求该函数表达式22 . 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2的图象过和，与轴交于点，与轴交于另一点，点是原点关于点的对称点，连结、，设点。（1）求抛物线的解析式；（2）连结、，求的值；将绕点旋转，在旋转过程中如图（2），线段和的比值会变吗？请说明理由；（3）设点是直线上方的抛物线上一点，连结，以为边作图示一侧的正方形，随着点的运动，正方形的大小，位置也随之改变，当顶点或恰好落在轴上时，直接写出对应点的坐标。23 . 某数学兴趣小组，对某种水果在月至月的市场行情进行调研得到如下信息：月份（月）46单价（元/千克）53平均成本（元/千克）21该水果的销售单价（单位：元/千克）与时间（单位：月份）满足一次函数；该水果的平均成本（单位：元/千克）与时间（单位：月份）满足二次函数关系（1）求该一次函数与二次函数的解析式；（2）请根据以上信息，求出该水果在几月份的平均利润（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润销售单价平均成本）24 . 已知抛物线的顶点为，并且经过点（1）试确定此抛物线的解析式；（2）在如图所示的平面直角坐标系内画出这个函数的大致图案；（3）请直接写出时，的取值范围25 . 如图，二次函数的图象与轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标（4 ，3），.（1）求二次函数和一次函数解析式；（2）若点P在第四象限内，求面积S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）若点M在直线AB上，且与点A的距离是到轴距离的倍，求点M的坐标.26 . 已知抛物线y=x2+（b-2）x+c经过点M（-1，-2b）（1）求b+c的值（2）若b=4，求这条抛物线的顶点坐标27 . “城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米时)是车流密度(单位：辆千米)的函数，且当028时，V=80；当28188时，V是的一次函数. 函数关系如图所示.（1）求当28188时，V关于的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米时，求当车流密度为多少时，车流量P(单位：辆时)达到最大，并求出这一最大值(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆