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文档简介

引导者：和孚中学沈陈,3.3垂径定理（1）,行遍江南清丽地，人生只合住湖州。,元朝戴表元,品味情感,观察这些图有什么特点？,月亮酒店,品味欣赏,摩天轮,品味欣赏,轴对称图形,欣赏回忆,对称轴：这条直线叫做对称轴.,轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形.,2条对称轴,4条对称轴,注意：对称轴是直线,命题温故,命题发现,任意作一个圆和这个圆的任意一条直径CD,然后沿着直径所在的直线折叠,你发现了什么?,注意：,（1）圆的对称轴是直线，不能说每一条直径都是圆的对称轴.,（2）圆的对称轴有无数条.,判断：任意一条直径都是圆的对称轴（）,在刚才操作的基础上,再作一条和直径CD垂直的弦AB,AB与CD相交于点E,然后沿着直径CD所在的直线折叠,你发现哪些点、线段互相重合?有哪些圆弧相等？,规定：能够重合的圆弧叫做相等的圆弧(等弧),命题发现,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧,命题的几何语言叙述:,E,命题猜想,已知：如图，是O的直径，是O的一条弦，AB，且交于点,求证：AE=BE.,命题证明,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧,E,3.3垂径定理（1）,定理得出,注意：直径换成半径也成立。,规定：分一条弧成相等的两条弧的点,叫做这条弧的中点.,作法：,连结AB.,作AB的垂直平分线CD，交弧AB于点E.,点E就是所求弧AB的中点,C,D,A,B,E,例1：已知弧AB，如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点,定理初运用,想一想:弧AB的四等分点怎么做？,例2：一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。,D,C,规定：圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距.,想一想:排水管中水最深多少?,定理再运用,注意：构造弦心距是圆中常见的辅助线。,变式1一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。,想一想:排水管中水最深多少?,定理再运用,变式2如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，的DE=4，AB=16，
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