陕西省2020版九年级上学期期中数学试题A卷（模拟）

陕西省2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在二次函数，与的部分对应值如下表：则下列说法：图象经过原点；图象开口向下；图象经过点；当时，随的增大而增大；方程有两个不相等的实数根其中正确的是（ ）ABCD2 . 二次函数yx24x+1的图象的顶点坐标是（ ）A(2，3)B(2，13)C(4，1)D(4，33)3 . 已知二次函数图象的最高点坐标为（-2,4），则一次函数图象可能在：A一、二、三象限B一、二、四象限C一、三、四象限D二、三、四象限4 . 如图，在中，垂足为，点是边的中点，则（ ）A8B7.5C7D65 . 某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（ ）A12%B15%C30%D50%6 . 如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，则的周长为A12B14CD7 . 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是（ ）A8B12CD8 . 如图所示是某游乐场“激流勇进”项目的示意图，游船从点水平运动到处后，沿着坡度为的斜坡到达游乐场项目的最高点，然后沿着俯角为，长度为的斜坡运动，最后沿斜坡俯冲到达点，完成一次“激流勇进”如果的长为，则斜坡的长约为（ ）（参考数据：）ABCD9 . 某游客乘坐“金碧皇宫号游船”在长江和嘉陵江的交汇处A点，测得来福土最高楼顶点F的仰角为45，此时他头项正上方146米的点B处有架航拍无人机测得来福士最高楼顶点F的仰角为31，游船朝码头方向行驶120米到达码头C，沿坡度i1：2的斜坡CD走到点D，再向前走160米到达来福士楼底E，则来福士最高楼EF的高度约为（ ）（结果精确到0.1，参考数据：sin310.52，cos310.87，tan310.60）A301.3米B322.5米C350.2米D418.5米10 . 定义新运算：，例如：，则的图象是（ ）ABCD11 . 把抛物线yax2+bx+c图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是yx2+5x+6，则ab+c的值为（ ）A2B3C5D1212 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，顶点在第一象限，在轴的正半轴上（在的右侧），与关于所在的直线对称.若点和点在同一个反比例函数的图象上，则的长是（ ）A2B3CD二、填空题13 . 抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点(-3, 0)和(-2 ,0)之间，其部分图象如图，则以下结论:0;0;=2;方程有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为_个.14 . 分式有意义的条件是_15 . 如图所示，在RtABC中，C=90，A=30，AB边中点D到BC边距离为3 cm，现在AC边找点E，使BE+ED值最小，则BE+ED的最小值是_cm.16 . 如图，在中，在边上取一点，使，以点为旋转中心，把逆时针旋转，得到（点、的对应点分别是点、），那么与的重叠部分的面积是_17 . 如图，一位篮球运动员在距篮球筐下米处跳起投篮，球的运行线路为抛物线，当球运行到水平距离为米时达到最高高度米，然后准确地落入篮筐，已知篮圈中心到地面的高度为米，该运动员的身高为米，在这次投篮中，球在该运动员的头顶上方米处出手，则当球出手时，该运动员离地面的高度为_米18 . 如图，双曲线经过两点，轴，射线经过点，则的值为_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2x与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E(4，n)在抛物线上(1)求直线AE的解析式；(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KMMNNK的最小值20 . 已知代数式，请解答下列问题：（1）当x=2sin30+tan60时，求原代数式的值；（2）当x在实数范围内取值时，原代数式的值能等于-1吗？说明理由21 . 某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）2030405060每天销售量y（件）500400300200100（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系式，并求出函数关系式（2）物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不超过45元/件，当销售单价x定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？（利润=销售总价成本总价）（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）22 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是yx21，点C的坐标为（4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上.（1）写出点M的坐标；（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时；求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；当梯形CMQP的两底的长度之比为12时，求t的值.23 . 某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出个.设销售价格每个降低元，每周销售量为y个.(1)求出销售量个与降价元之间的函数关系式;(2)设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?24 . 汽车驾驶员坐在驾驶座位上，其视线观察不到的地方叫“汽车盲区”如图是一辆汽车的“车头盲区”示意图，其中ACBC，DEBC，驾驶员所处位置的高度AC为1.4米，驾驶员座位AC与车头DE之间距离为2米，当驾驶员从A点观察车头D点时，其视线的俯角为12，点A、D、B在同一直线上（1）请直接写出ABC的度数；（2）求“车头盲区”点B、E之间的距离（结果精确到0.1米）参考数据：sin120.20，cas120.99，tan120.2125 . 如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若POA的面积是POB面积的倍求点P的坐标；当四边形AOBP的面积最大时，求点P的坐标；（3）点