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空间向量的数量积运算,高二数学组孙晓敏,1)两个向量的夹角的定义:,类似地,可以定义空间向量的,数量积,2)两个向量的数量积,注:两个向量的数量积是数量,而不是向量;,规定:零向量与任意向量的数量积等于零.,3)空间两个向量的数量积性质,4)空间向量的数量积满足的运算律,思考1.,思考2.,思考3.,5)典例导航,小结:由向量的数量积为零可证两非零向量垂直,进而证明两直线垂直。,例2(试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理)已知直线m,n是平面内的两条相交直线,如果m,n,求证:.,m,n,小结:由向量运算证出线线垂直,进而证明线面垂直。,小结:利用向量运算求向量的模,进而求两点间距离。,用向量方法解决问题的几个步骤:,引入向量,用向量表达数学关系(主要是几何关系),对向量进行运算,由运算结果得出结论。,6)小结,(求线段的长度),(垂直的判断),(求角度).,(第1题),(第2题),解:,
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