湘教版九年级上学期中数学试题

湘教版九年级上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）AMBNCPDQ2 . 2011年5月22日29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线yx2+bx+c的一部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（ ）Ayx2+x+1Byx2+x1Cyx2x+1Dyx2x13 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE平分交BD于点F，且，连接OE，下列结论：；其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个4 . 下列“数字图形”中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ）Ay=x2xBy=x2+xCy=x2+xDy=x2x6 . 如图，在ABC中，A=36，AC=AB=2，将ABC绕点B逆时针方向旋转得到DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则AFE与DBF的面积之比等于（ ）ABCD7 . 对称轴是直线的抛物线是（ ）ABCD8 . 如图，在平面直角坐标系中，从点. 依次扩展下去，则的坐标为 （ ） A(505,-505)B(-505,505)C(-505,504)D(-506,505)9 . 如图，以坐标原点O为圆心的圆弧交y轴于点A（0，5），交x轴于点B，正方形CDEF内接于扇形AOB（其中C在y轴上、D在x轴上，E、F在上），则正方形CDEF的边长为（ ）A3BCD以上都不正确10 . 抛物线的对称轴是（ ）A直线x=2B直线x=2C直线x=3D直线x=3二、填空题11 . 已知二次函数，若，其中，则的值为_.12 . 实数、满足，记，则的最大值为_13 . 如图，已知抛物线与x 轴交于A,B两点，与y轴交于点C，将抛物线沿x轴x轴向左（或右）平移个单位长度，使得平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6，则的值是_14 . 二次函数y2x22x+m(0m)，若当xa时，y0，则当xa1时，函数值y的取值范围为_15 . 如图，ABC是等边三角形，AD=CD，则ADB_度，CBD_度16 . 如图，在RtABC中，BAC=90，过顶点A的直线DEBC，ABC，ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3， BC=5，则DE的长为_三、解答题17 . 如图，是的直径，于，连接，.（1）求证：；（2）若，求的半径.18 . 如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的M交y轴于C，D两点，C为的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD8（1）求M的半径；（2）动点P在M的圆周上运动如图1，当FP的长度最大时，点P记为P，在图1中画出点P0，并求出点P0横坐标a的值；如图1，当EP平分AEB时，求EP的长度；如图2，过点D作M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，请证明为定值如图，AOB为一条直线，12=90，COD是直角（1）请写出图中相等的角，并说明理由；（2）请分别写出图中互余的角和互补的角.19 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA2，OC3（1）求抛物线的解析式；（2）作RtOBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由20 . 开口向下的抛物线ya（x+1）（x4）与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴交于点C连接AC、BC（1）若ABC是直角三角形（图1），求二次函数的解析式；（2）在（1）的条件下，将抛物线沿y轴的负半轴向下平移k（k0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点，求k的值；（3）当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线COB运动到点B，点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B？请说明理由（参考数据：.6，）21 . 某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年投入资金2880万元，则从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？22 . 已知在等腰直角ABC中，BAC90，点D从点B出发沿射线BC方向移动在AD右侧以AD为腰作等腰直角ADE，DAE90连接CE（1）求证：ACEABD；（2）点D在移动过程中，请猜想CE，CD，DE之间的数量关系，并说明理由；（3）若AC，当CD1时，结合图形，请直接写出DE的长23 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+与yx相交于点A，与x轴交于点A(1)填空：A的坐标是_，B的坐标是_；(2)直线yx+上有点P(m，n)，且点P在第四象限，设AOP的面积为S，请求出S与m的函数关系式；(3)在直线OA上，是否存在一点D，使得DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由.24 . 如图，在平面直角坐标系中，点A（，0）在轴负半轴上，点C（2,0）在正半轴上，点B（0，）在轴正半轴上，并且、是方程组的解，连接AB、BA（1）=_，=_；（2）经过计算AB=10，动点M从点A出发，沿射线AB以每秒2个单位长度的速度匀速运动，连接MC，设点M的运动时间为t（t0）秒，用含t的式子表示BCM的面积S，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点N在线段BC上，且BN=2CN，连接MN.当三角形BMN的面积为8时，求t值，并直接写出点M的坐标.25 . 用适当的方法解下列方程（1）x2+10x+21=0 （2）（3）（4）（5）（6）3x(x+2)