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九年级上学期月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，在中，于，于，且，已知，那么等于（ ）A2B3-2C5D42 . 如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）3 . 已知，而且和的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ）ABCD4 . 如图，已知每个小正方形的边长均为1，与的顶点都在小正方形的顶点上，那么与相似的是（ ）ABCD二、填空题5 . 如果两个相似三角形的相似比为23，两个三角形的周长的和是100cm，那么较小的三角形的周长为_cm.6 . 如果，相似比为，若它们的周长的差为厘米，则的周长为_厘米7 . 如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E均为格点，则ADB+AEB_8 . 比例尺是一个比，它的后项不可能是1。（_）9 . 已知向量与单位向量方向相反，且，那么=_（用向量的式子表示）10 . 如图，O是四边形ABCD对角线的交点，已知BAD+BCA=180，AB=5，AC=4，AD=3，=，则BC=_11 . 请你写出一个原命题与它的逆命题都是真命题的命题_12 . 如图，在中，点是边的中点，那么（1）_；（2）_（3）_；（4）_；（5）_13 . 在中，点、分别在边、上，（如图），沿直线翻折，翻折后的点落在内部的点，直线与边相交于点，如果，那么_14 . 如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD平分ABC,过点D作DEBC,交BC延长线于点A若ABC=45,AD=2,则DE=_三、解答题15 . 如图，在中，点、在上，且(1)求证：；(2)求证16 . 把两个含有30角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F问AF与BE是否垂直？并说明理由17 . 已知ABC与CEF均为等腰直角三角形，ABCCFE90，连接AE，点G是AE中点，连接BG和GF（1）如图1，当CEF中E、F落在BC、AC边上时，探究FG与BG的关系；（2）如图2，当CEF中F落在BC边上时，探究FG与BG的关系18 . 如图，在梯形ABCD中，且对角线，试问：与相似吗？请说明理由；若，请求出BD的长19 . 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D（1）求证：AC2ADAB；（2）求证：AC2+BC2AB2（即证明勾股定理）；（3）如果AC4，BC9，求AD：DB的值；（4）如果AD4，DB9，求AC：BC的值20 . 若向量、满足，求向量（结果用、表示）21 . 已知：如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，
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