济南市2020年七年级上学期阶段三质量评估数学试题（华东师大版）A卷

济南市2020年七年级上学期阶段三质量评估数学试题（华东师大版）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O为直线AB上一点，OE平分BOC，ODOE于点O，若BOC=80，则AOD的度数是（ ）A70B50C40D352 . 2019年春学期，历时近三年，总投资百万元，建筑面积平方米的庐阳中学艺体楼投入使用，进一步提升了我校的办学品质其中“百万”用科学计数法表示为 （ ）ABCD3 . 在直线l上有四个点A，B，C，D，已知AB=10，AC=6，点D是BC的中点，则线段AD的长是（ ）A2B8C4或8D2或84 . -8的绝对值是（ ）A8B-8CD5 . 在1，1.2，2，0，（2）中，负数的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）A个B个C个D个7 . 学校、电影院公园在平面图上的标点分别是，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26方向，那么平面图上的等于（ ）A115B116C25D658 . 下列图形，折叠后不能围成正方体的是（ ）ABCD9 . 如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第个图形的面积为6cm2，第个图形的面积为18cm2，第个图形的面积为36cm2，那么第个图形的面积为（ ）A84cm2B90cm2C126cm2D168cm210 . 化简a（bc）正确的是（ ）Aab+cBabcCa+bcDa+b+c二、填空题11 . 计算: =_12 . 下列说法：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；若AOCAOB，则射线OC是AOB的平分线；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；学校在小明家南偏东25方向上，则小明家在学校北偏西25方向上.其中正确的有_个13 . 的结果是_14 . 把多项式按的降幂排列得：15 . 如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作_.三、解答题16 . 先化简，再求值：，其中：17 . 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图18 . 已知AOB和AOC是同一个平面内的两个角,OD是BOC的平分线.(1)若AOB=50,AOC=70,如图(1),图(2),求AOD的度数；(2)若AOB=度,AOC=度,其中且求AOD的度数(结果用含的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案19 . 问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释例如：利用图形的几何意义推证完全平方公式将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1，这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2（a+b）2a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式问题提出：如何利用图形几何意义的方法推证：13+2332 如图2，A表示1个11的正方形，即：11113，B表示1个22的正方形，C与D恰好可以拼成1个22的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个22的正方形，即：22223，而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）（1+2）的大正方形，由此可得：13+23（1+2）232尝试解决：请你类比上述推导过程，利用图形几何意义方法推证：13+23+33（要求自己构造图形并写出推证过程）类比归纳：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+n3（要求直接写出结论，不必写出解题过程）实际应用：图3是由棱长为1的小正方体搭成的大正方体，图中大小正方体一共有多少个？为了正确数出大小正方体的总个数，我们可以分类统计，即分别数出棱长是1，2，3和4的正方体的个数，再求总和例如：棱长是1的正方体有：44443个，棱长是2的正方体有：33333个，棱长是3的正方体有：22223个，棱长是4的正方体有：11l13个，然后利用（3）类比归纳的结论，可得：图4是由棱长为1的小正方体成的大正方体，图中大小正方体一共有个逆向应用：如果由棱长为1的小正方体搭成的大正方体中，通过上面的方式数出的大小正方体一共有44100个，那么棱长为1的小正方体一共有个20 . 如图，点C在线段AB上，AC8 cm，CB6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点(1)求线段MN的长(2)若C为线段AB上任一点，满足ACCBa cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？（用含a的代数式表示）并说明理由21 . 如图1，一个棱长为1cm的正方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内.（1）计算：图1长方形的面积S_；（2）小明认为把该正方体按某种方式展开后可以放在如图2所示的长方形内，请你在图2中画出这个正方体的平面展开图.22 . 把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分4 本，则还缺 20 本.这个班有多少学生?23 . 已知：如图，在ABC中，ACB90.求作：射线CG，使得CGAB下面是小东设计的尺规作图过程作法： 以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧在FCB内部交于点G