3.1直线的倾斜角与斜率（通用） (3).ppt

3.1.1直线倾斜角与斜率高二（19）班授课教师：张勇,复习引入,讨论：在直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢?,复习引入,讨论：在直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢?,2.在日常生活中，我们常说这个山坡很陡峭，有时也说坡度，这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢?,讲授新课,我们知道，经过两点有且只有(确定)一条直线.那么，经过一点P的直线l的位置能确定吗?,讲授新课,我们知道，经过两点有且只有(确定)一条直线.那么，经过一点P的直线l的位置能确定吗?,(1)它们都经过点P.(2)它们的倾斜程度不同.,怎样描述这种倾斜程度的不同?,怎样描述这种倾斜程度的不同?,直线倾斜角的概念：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.,怎样描述这种倾斜程度的不同?,直线倾斜角的概念：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.,当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0.,注意：,讨论：倾斜角的取值范围是什么呢?,讨论：倾斜角的取值范围是什么呢?,0o180o,讨论：倾斜角的取值范围是什么呢?,0o180o,确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:一个点P和一个倾斜角.,讨论：倾斜角的取值范围是什么呢?,0o180o,确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:一个点P和一个倾斜角.,直线斜率的概念：直线倾斜角的正切值叫直线的斜率.常用k表示，ktan.,直线斜率的概念：直线倾斜角的正切值叫直线的斜率.常用k表示，ktan.,讨论：当直线倾斜角为90o时,它的斜率不存在吗?,直线斜率的概念：直线倾斜角的正切值叫直线的斜率.常用k表示，ktan.,讨论：当直线倾斜角为90o时,它的斜率不存在吗?倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系?,直线斜率的概念：直线倾斜角的正切值叫直线的斜率.常用k表示，ktan.,讨论：当直线倾斜角为90o时,它的斜率不存在吗?倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系?斜率为正或负时，直线过哪些象限呢?,给定两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，x1x2，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?,给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?,给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?,思考:(1)直线的倾斜角确定后，斜率k的值与点P1，P2的顺序是否有关?,给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?,思考:(1)直线的倾斜角确定后，斜率k的值与点P1，P2的顺序是否有关?,(2)当直线平行表于y轴或与y轴重合时，上述公式,还适用吗?,归纳：对于斜率公式要注意下面四点：,归纳：对于斜率公式要注意下面四点：(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角=90o，直线与x轴垂直；,归纳：对于斜率公式要注意下面四点：(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角=90o，直线与x轴垂直；(2)k与P1、P2的顺序无关，即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；,归纳：对于斜率公式要注意下面四点：(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角=90o，直线与x轴垂直；(2)k与P1、P2的顺序无关，即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得；,归纳：对于斜率公式要注意下面四点：(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角=90o，直线与x轴垂直；(2)k与P1、P2的顺序无关，即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得；(4)当y1=y2时，斜率k=0，直线的倾斜角=0o，直线与x轴平行或重合.,例1已知A(3,2)，B(4,1)，C(0,1)，求直线AB、AC、BC的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.,O,x,y,A,B,C,例1已知A(3,2)，B(4,1)，C(0,1)，求直线AB、AC、BC的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.,例2在平面直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为1,2,3的直线l1,l2,l3.,例3已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(4,2a)在同一直线上，求a的值.,2若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角，则l的倾斜角为，l的斜率为.,1教材练习第1、2、3、4题.,练习,2若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角，则l的倾斜角为，l的斜率为.,1教材练习第1、2、3、4题.,练习,60o,2若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角，则l的倾斜角为，l的斜率为.,1教材练习第1、2、3、4题.,练习,60o或120o,2若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角，则l的倾斜角为，l的斜率为.,1教材练习第1、2、3、4题.,练习,60o或120o,练习,3已知等边三角形ABC，若直线AB平行于y轴，则C的平分线所在的直线的倾斜角为，斜率为，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为，斜率为.,练习,3已知等边三角形ABC，若直线AB平行于y轴，则C的平分线所在的直线的倾斜角为，斜率为，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为，斜率为.,0o,练习,3已知等边三角形ABC，若直线AB平行于y轴，则C的平分线所在的直线的倾斜角为，斜率为，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为，斜率为.,0,0o,练习,3已知等边三角形ABC，若直线AB平行于y轴，则C的平分线所在的直线的倾斜角为，斜率为，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为，斜率为.,0,120o、60o,0o,练习,3已知等边三角形ABC，若直线AB平行于y轴，则C的