陕西省2020年九年级下学期期中数学试题B卷

陕西省2020年九年级下学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列判断结论正确的有（ ）（1）直径是圆中最大的弦（2）长度相等的两条弧一定是等弧（3）面积相等的两个圆是等圆（4）圆上任意两点间的部分是圆的弦A1个B2个C3个D4个2 . 如图，点、在上，点是弧的中点，则的度数是（ ）ABCD3 . 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了90场，每两队之间都比赛2场，则下列方程中符合题意的是（ ）Ax（x1）90Bx（x+1）90Cx（x1）90Dx（x+1）904 . 关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck=1Dk15 . 下列函数是二次函数的是（ ）ABCD6 . 当axa+1时，函数y=x22x+1的最小值为1，则a的值为（ ）A0或2B-1或2C-1D17 . 如图，若，则的度数是（ ）ABCD8 . 如图，O中弦AB、CD相交于点F，AB10，AF2若CF：DF1：4，则CF的长等于（ ）AB2C3D29 . 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD10 . 下列各式中是一元一次方程的是（ ）Ax21B2x3yC2x10D2x+3y1211 . 将抛物线y=x24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ）Ay=（x+1）213By=（x5）23Cy=（x5）213Dy=（x+1）2312 . 对于题目“二次函数y（xm）2+m，当2m3x2m时，y的最小值是1，求m的值”甲的结果是m1，乙的结果是m2，则（ ）A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确D甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题13 . 二次函数的图象如图所示，则其表达式为_14 . 已知O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为_.15 . 在同一平面内，在中，为外一点，且，则的度数为_.16 . 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为_元/平方米17 . 已知函数y=|x2+xt|，其中x为自变量，当1x2时，函数有最大值为4，则t的值为_18 . 若x=2是关于的x方程x2+mx6=0的一个根，则m的值是_三、解答题19 . （问题）如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，过点C作直线l平行于AAEDF=90，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系（探究发现）（1）如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP=DB，请写出证明过程；（数学思考）（2）如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点A、C），受（1）的启发，这个小组过点D作DGCD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程；（拓展引申）（3）如图4，在（1）的条件下，M是AB边上任意一点（不含端点A、B），N是射线BD上一点，且AM=BN，连接MN与BC交于点Q，这个数学兴趣小组经过多次取M点反复进行实验，发现点M在某一位置时BQ的值最大若AC=BC=4，请你直接写出BQ的最大值20 . 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为15元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过30元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.销售量（千克）66.4646054.8售价（元/千克）16.8182022.6（1）直接写出销售量与售价之间的一次函数关系式，某天这种水果的售价为17.5元/千克，求当天该水果的销售量.（2）如果某天销售这种水果获利300元，那么该天水果的售价为多少元/千克？21 . 如图所示.（1）写出三角形的顶点坐标.（2）通过平移由三角形能得到三角形吗？（3）根据对称性由三角形可得三角形，它们的顶点坐标各是什么？22 . 在实数范围内只有一个实数是关于x的方程的根，求实数k的所有可能值.23 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别经过点（0，3），（3，0），（4，5）（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数的最值；（3）若设这个次函数图象与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数的对称轴上确定一点B，使ACB时等腰三角形，求出点B的坐标24 . （本题满分8分，每题4分）（1）解方程： x24x30（2）解不等式组：25 . 一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE = FB = xcm. 若广告商要求包装盒侧面积最大，则x应取的值为_cm. 26 . 已知抛物线经过点，且抛物线上任意不同两点都满足：当时，；当时，；抛物线与轴另一个交点为，与轴交于点，对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的对