2.中位数与众数.pptx

中位数和众数,我校八年级各班学生为汶川地震捐款的数额如下：,请计算出这组数据的平均数。,我的青春我做主,小王同学大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事。,招聘启事公司现有员工9名,人均月收入2000元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。新宇公司,嗯，不错，可以去试试！,可是，当小王干了几个月之后.,他发现周围的同事没有一个人的工资超过2000，那为什么招聘启事上说平均工资是2000元呢？他找到了经理,经理给小王出示了一张员工工资单,（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1000+900+800）9=2000,下表是该公司月工资报表:,(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?,(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?,(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?,尝试练习一,求下列各组数据的中位数：,56232,2344445,562435,3768840,22356,3,4,234556,4.5,3678840,7.5,你能总结？,什么叫中位数？,三自学指导,求中位数,1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,中位数的作用：,精讲点拨一,注意：,（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中,（2）一组数据的中位数是唯一的,（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势,思考：中位数是否是数据中的数？,思考2、一组数据的中位数有几个？,平均数、中位数的区别,计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。,想一想,在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154145146158176165148样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180,由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。,则这组数据的中位数是（146148）147所以样本数据的中位数是147.,尝试练习二,新宇公司工作人员月工资表（新）单位：元,（1）观察这组数据，新的中位数是什么？,（2）你还能发现什么？,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,求下列各组数据的众数2，5，3，5，1，5，45，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，3，3，42，2，3，3，4，41，2，3，5，7,尝试练习三,5632323412357,1、当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。,精讲点拨二,：众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。,思考：一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？,2、众数的作用,注意：,（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中,（2）一组数据的众数可能不止一个。,（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。,假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?,尝试练习三,3、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）,学生数,答对题数,D,A8，8B8，9C9，9D9，8,4,20,18,8,4、做一做,为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,1)填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是,8,2.44,3)这组数据的中位数是,众数是,2.5,3,4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.,5、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为_；你想确定一个较高的目标，这个目标可定_。,6、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_,21,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据