河南省2019-2020年度八年级上学期期中数学试题B卷

河南省2019-2020年度八年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，线段与相交于点，连接、有如下结论：；平分；其中正确的结论个数是（ ）A0个B3个C2个D1个2 . 如图，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，BO与CO相交于O，过点O作BC的平行线交AB于D，交AC于点E，已知AB10，AC6，则ADE的周长是（ ）A15B16C17D183 . 如图，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BE恰好平分ABC，有以下结论：（1）ED=EC；（2）BEC的周长等与2AE+EC；(3)图中共有3个等腰三角形；（4）A=36，其中正确的共有（ ）A4个B3个C2个D1个4 . 已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 （ ）A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5；D5 . 如图，AB、CD分别与半圆OO切于点A，D，BC切O于点E，若AB=4，CD=9，则O的半径为（ ）A12BC6D56 . 下列实数是无理数的是（ ）A3.14BCD7 . 用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;作射线OC.则射线OC为的平分线,由上述作法可得的依据是（ ）ASASBAAS C.ASACSSS8 . 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 已知，与，与是对应角，有下列四个结论：；，其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个10 . 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASASBASACAASDSSS二、填空题11 . 如图，已知AB180，D：C5:4，那么D_度.12 . 已知1-3m是数A的一个平方根，4m-2是数A的算术平方根，则数A= _13 . 如图，中，是的中点，平分，于点，若，则的长度为_.14 . 如图，ABCD，则1+32的度数等于 _15 . 小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则绳长为_m16 . 如图，在ABC中，ACB90，AC6，AB10现分别以点A、点B为圆心，以大于AB相同的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若将BDE沿直线MN翻折得BDE，使BDE与ABC落在同一平面内，连接BE、BC，则BCE的周长为_17 . 若一个等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为_18 . 如图，在方格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出方格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个三、解答题19 . 如图，在中，和的平分线交于点.和的平分线相交于点.若，求与的度数.20 . 如图1，在中，点、分别在边、上，连结，点、分别为、的中点（1）观察猜想图1中，线段与的数量关系是_，位置关系是_；（2）探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连结、，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值21 . 如图，在四边形中，为中点，在线段上取点，使，过点作交于点，连接交于点已知平分下列结论：，其中正确的是_22 . 在等腰中，点，点分别是轴，轴上两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点.（1）如图，当等腰运动到使点恰为中点时，连接，求证：；（2）如图，当等腰运动到使时，点的横坐标为，.在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.23 . 定义：若a+b2，则称a与b是关于1的平衡数（1）3与是关于1的平衡数；4x与是关于1的平衡数（用含x的代数式表示）（2）若a2x23（x2+x）4，b2x3x（4x+x2）2，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由24 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，DABC的顶点都在格点上，在平面直角坐标系。写出点的坐标：点A，点B，点C将DABC向右平移7个单位，再向下平移3个单位，得到DA1B1C1，试在图上画出DA1B1C1的图形；求DABC的面积25 . 计算：已知，求x的值26 . 如图,在RtABC中,C=90,B=30,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,（1）判断下列命题的真假AD是ABC的角平分线 （ ）点D在AB的中垂线上 （ ）SADC:SADB=1:2（ ）（2）从（1）的两个命题中，选择一个真命题，写出证明。27 . 如图，在三角形纸片ABC 中，AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm， 现将边AC 沿过点A 的直线折叠，使它落在AB 边上若折痕交BC 于点D，点C 落在点E 处，你能求出BD 的长吗？请写出求解过程28 . （1）问题发现：如图1，是等边三角形，点是边上的一点，过点作交于，则线段与有何数量关系是_；（2）拓展探究：如图2，将绕点逆时针旋转角，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明；（3）问题解决：如果的边长为4，直接写出当旋转、在同一条直线上时的长.第 10 页