陕西省2019年九年级下学期期中数学试题A卷

陕西省2019年九年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=61，则2的值为（ ）A54B58C63D682 . 据报道，2011年北京市户籍人口中，60岁以上的老人有2460000人，预计未来五年北京人口“老龄化”还将提速将2460000用科学记数法表示为A0.25106B24.6105C2.46105D2.461063 . 如图，几何体的俯视图是（ ）ABCD4 . 如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BCAC，连接BE，反比例函数（x0）的图象经过点D已知SBCE=2，则k的值是（ ）A2B2C3D45 . 一组数据1,2,3,3,4,5.若添加一个数据3,则下列统计量中,发生变化的是（ ）A平均数B众数C中位数D方差6 . 下面是一名同学所做5道练习题：，他对的题的个数是（ ）A0B1C2D37 . 若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形下列图形不是对角线四边形的是（ ）A平行四边形B矩形C正方形D等腰梯形8 . 如图，在中，的垂直平分线交于点，且，则的度数是（ ）ABCD二、填空题9 . 如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为_10 . 如图，在ABC中，ACB=90，量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56，则ACD=.11 . 因式分解：_12 . 已知菱形的边长6，点在直线上，连接与对角线相交于点，则.13 . 如图：由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(n1)个顶点，第n个图形总的点数S是_（用含n的代数表示）14 . 如图，ABAC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则ADB=_15 . 一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_16 . 关于x的不等式只有3个正整数解，则a的取值范围为_。三、解答题17 . 计算：（1）2tan45sin60cos45（2）2sin45+21+|2|（3）sin244+sin246+tan37tan5318 . 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，联结EB、ED，延长BE交AD于点F.（1）求证：BEC=DEC ；（2）当CE=CD时，求证：.19 . 若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：y2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由20 . 儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y204x（x0）（1）求M型服装的进价；（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值21 . 如图1，ACB为等腰三角形，ABC=90，点P在线段BC上（不与B，C重合），以AP为腰长作等腰直角PAQ，QEAB于A（1）求证：PABAQE；（2）连接CQ交AB于M，若PC=2PB，求的值；（3）如图2，过Q作QFAQ交AB的延长线于点F，过P点作DPAP交AC于D，连接DF，当点P在线段BC上运动时（不与B，C重合），式子的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由22 . 如图，反比例函数与一次函数的图象交于第一象限内的两点和.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）过点B作轴于点C，连接AC，求的面积23 . 2018年5月5日，央视朗读者第二季开播我省著名作家贾平凹先生带着他的第16部长篇小说山本重登场，被点赞刷屏，又一次掀起了全民诵读经典的热潮6月17日的父亲节就要到了，某校开展了“父爱如山经典诵读”比赛活动诵读材料有：艾青我的父亲，林海音爸爸的花儿落了，朱自清背影（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小明和小颖参加诵读比赛比赛时，小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小颖从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小明诵读朱自清背影的概率是_；（2）请用列表法或树状图法，求小明和小颖诵读两个不同材料的概率24 . 如图，小明在大楼30米高（即PH30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于_度；（2）求A、B两点间的距离等于_（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73 tan370.75，tan231.59，sin371.60，cos370.80）25 . 如图，在等边ABC中，D是AB上一点，E是BC延长线上一点，AD=CE，DE交AC于点A（1）求证：DF=EF；（2）过点D作DHAC于点H，求26 . 八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图类别频数（人数）频率小说0.5戏剧4散文100.25其他6合计1根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中