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9-3平面内两直线的位置关系,一平面内两直线位置关系,（1）平行,（2）重合,（3）相交,垂直,斜交,二两直线平行,斜率存在,l1：yk1xb1l2：yk2xb2,tan1tan2即k1k2.,12,例1.已知直线方程,证明：,例2求过点A（1，-4）且与直线平行的直线的方程.,练习：p2482,3（垂直改平行）,例2求过点A（1，-4）且与直线平行的直线的方程.,三两直线垂直,两直线斜率存在且不为零,k1k21,请问此时两直线夹角是多少度？,l1：yk1xb1l2：yk2xb2,1两直线夹角不大于90,请问此时两直线垂直时两斜率有什么关系？,2,例3.已知两条直线:求两直线夹角,例4.求过点A(2,1),且与直线垂直的直线的方程.,练习：p2481,3,4,探究提高（1）与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是：Ax+By+m=0（mR且mC）（2）与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+m=0（mR）,补充（1）已知ABC的顶点坐标为A(1，2)，B(1，1），C（0，3），求BC边上的高所在的直线方程.,（2）已知两点A（7，），B（5，6），求线段AB的垂直平分线的方程.,例：a为何值时，直线（a1）x2y0与xay10，(1)平行；(2)垂直.,四两直线相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的公共点的坐标与方程组的解一一对应.相交方程组有，交点坐标就是方程组的解；平行方程组；重合方程组有.,唯一解,无解,无数个解,例求经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点，且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程.（1）先求出l1与l2的交点，再用点斜式；（2）可利用直线系方程求解.,练习：p2511,五点到直线的距离公式点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离d=,例：求原点到直线x+2y-5=0的距离。,练习：p2531,2,例：求的距离。,练习：p2533,两平
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