湘教版九年级数学线上中考3月模拟试题

湘教版九年级数学线上中考3月模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知O的直径CD为2，弧AC的度数为80，点B是弧AC的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为（ ）A1B2CD2 . 一个箱子内装有3张标号分别为4，5，6的号码牌，已知小南以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，则组成的两位数为5的倍数的概率为（ ）ABCD3 . 若一个三角形的三边和为40，且各边长均为整数，则符合条件的三角形的个数为（ ）A31个B32个C33个D34个4 . 下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）A（A）B（B）C（C）D（D）5 . 二次函数的图像的顶点坐标是（ ）ABCD6 . 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A1月、2月、3月B2月、3月、12月C1月、2月、12月D1月、11月、12月7 . 如图，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，点G、H分别在AD、AB上，且FGDH，若tanADE，则的值为（ ）ABCD8 . sin70，cos70，tan70的大小关系是（ ）Atan70cos70sin70Bcos70tan70sin70Csin70cos70tan70Dcos70sin70tan709 . 若3x=2y（xy0），则下列比例式成立的是（ ）ABCD10 . 在ABC中，AB=AC=2，A=150，那么半径长为1的B和直线AC的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D无法确定二、填空题11 . 在平面直角坐标系中，C的圆心为C（a，0），半径长为2，若y轴与C至多有一个公共点，则a的取值范围为_12 . 在RtABC中，C90，AB10cm，AC8cm，点P为边AC上一点，且AP5cm点Q为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），若点A关于直线PQ的对称点A恰好落在ABC的边上，则AQ的长为_cm13 . 九章算术是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为O的直径，弦ABDC于E，ED1寸，AB10寸，求直径CD的长”则CD_寸14 . 已知点C是线段的黄金分割点，即，那么_.15 . 如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OA=10cm，OC在y轴上，且OC=4cm，P为OA 的中点，动点Q从C点出发，沿着CB以每秒1cm的速度运动(Q到B点时停止运动)，当OPQ是以OP为腰的等腰三角形时，点Q的运动时间=_16 . 在直角坐标系中，点，点，是轴上的一点，则的最小值是_三、解答题17 . 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌.小明在山坡的坡脚处测得宣传牌底部的仰角为，沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为.已知山坡的坡度，米，米，为教学大楼的底部，求这块宣传牌的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）18 . 如图，为的直径，点是上一动点，过点作的切线，连接并延长，交过点的切线于点，点是的中点，连接，.（1）求证：是切线；（2）当_度时，四边形为正方形；（3）连接交于点，连接，若，_时，四边形为菱形.19 . 如果三角形三边的长a、b、c满足，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”，如：三边长分别为1，1，1或3，5，7，的三角形都是“匀称三角形”（1）如图1，已知两条线段的长分别为a、c（ac）用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为a、c的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线交AB延长线于点E，交AC于点F，若，判断AEF是否为“匀称三角形”？请说明理由20 . 已知抛物线与轴的交点分别为A（1，0）、B（3，0），与轴的交点为C（0，3）.（1）求抛物线解析式并写出其对称轴；（2）画出函数草图，利用函数图象填空：当满足：_时，对应的函数值；当时，对应的函数值的取值范围是_21 . 如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点当axb时，有1y1y21成立，则称这两个函数在axb上是“相邻函数”，否则称它们在axb上是“非相邻函数”例如，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x1图象上的任一点，当3x1时，y1y2=（3x+1）（2x1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在3x1上的性质，得到该函数值的范围是1y1，所以1y1y21成立，因此这两个函数在3x1上是“相邻函数”（1）判断函数y=3x+1与y=2x+2在0x2上是否为“相邻函数”，并说明理由；（2）若函数y=x2x与y=xa在0x2上是“相邻函数”，求a的取值范围22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点是直线上的动点，过点作轴的垂线交抛物线于点，设点的横坐标为（1）分别求出直线和这条抛物线的解析式（2）若点在第四象限，连接、，当线段最长时，求的面积23 . 一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，3，5，7，这些卡片除数字外都相同小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字的乘积为正数的概率.24 . 如图所示，在ABC中，ACB=90（1）用尺规作图的方法，过点C作斜边AB的垂