数学理科选修4-4《极坐标》完整版-经典习题及详细答案

数学科学选修课4-4第1课极坐标练习I .选择题1.众所周知，下面给出的不能代表点的坐标是()A.学士学位2.点，它的极坐标是()A.学士学位3.极坐标方程表示曲线是()A.双曲线b .椭圆c .抛物线d .圆4.圆的中心坐标是()A.学士学位5.在极坐标系统中，与圆相切的直线方程是()A.学士学位6、已知点是()a，正三角形b，直角三角形c，锐角等腰三角形d，直角等腰三角形7、表示图形的是()A.a射线b直线c线段d圆8.直线和is()之间的位置关系a、平行b、垂直c、相交非垂直d、相关、不确定9.两个圆，面积的公共部分是()A.学士学位10.已知点的球面坐标是，圆柱坐标是，计算。A.学士学位二。填空11.极坐标方程转化为直角坐标方程是12.圆心和半径为3的圆的极坐标方程为13.如果直线的极坐标方程已知，从极点到直线的距离为14.在极坐标系统中，从点P到直线的距离等于_ _ _ _ _ _ _。15.对称曲线相对于该曲线的极坐标方程为_ _ _ _ _ _。三。回答问题16.告诉我由曲线得到的曲线的变化过程，并找出坐标展开变换。17.已知O是极点，解是正三角形的点坐标。18.在有1个棱长的立方体中，对角线和交点在点P上，顶点O是坐标的原点，OA和OC分别在的正半轴上，而点P的球面坐标是已知的。19.的底边以点B为极点，以点BC为极点轴，求顶点a的轨迹方程20.点A (3，0)在平面直角坐标系中是已知的，P是圆珠笔上的一个过渡点，P的平分线与点Q相交，得到点Q轨迹的极坐标方程。21.在极坐标系统中，圆C的中心C是已知的，半径=1，点Q在圆C上移动(1)求出圆C的极坐标方程；(2)如果P在直线OQ上移动，并且OQ: QP=2: 3，找到移动点P的轨迹方程22.建立极坐标系统，证明半圆 ab =2 (0)的直径是已知的，半圆外的直线与ab所在的直线垂直相交于点t，且在=2。如果半圆上的两个不同点m和n之间的距离 MP 和 NQ 满足 MP 和 ma 和= NQ 和 na 1，那么 ma na 和= ab 是 1。23.如图所示，d是垂直脚，h是垂直脚上的任何一点，直线BH和AC相交于点e，直线CH和AB相交于点f，验证：选择4-4第1课极坐标答案I .选择题标题号12345678910回答ACDABDABCA二。填空11.12.13.14.15.三。回答问题16.解决方案：图像上的点的纵坐标不变，横坐标缩短到原始的，然后纵坐标延长到原始的3倍，横坐标不变，得到曲线。假设转换公式是将其替换为,17.或者18.19.解：被设置为曲线上的任何点，在:摘自正弦定理得到A的轨迹是：20.解：以O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系统。设置，21.(1)(2)22.方法1:建立一个以A为极点，射线AB为极轴的直角坐标系，并设置半圆的极坐标方程，然后，然后，和，是方程的两个根，根据维塔定理：证明2:建立一个以A为极点，射线AB为极轴的直角坐标系，半圆的极坐标方程为从问题的意义来看，在抛物线上，是方程的两个根，这是由维塔定理确定的：23.证明了以BC所在的直线为轴，AD所在的直线为轴，建立了直角坐标系，并设置了、等。，那是，那是，那是，那是,高二数学科学选修课4-4第2讲参数方程试题班级名称和学生编号一、选择题(每题5分，共60分)1.让椭圆的参数方程为，两点2.直线：3x-4y-9=0，圆：(为参数)，位置关系为()A.相切b .分离c .直线穿过中心d .相交但直线穿过中心d。3.以从固定点M到移动点P的位移T为参数的参数方程，对于通过点M (1，5)且倾角为的直线，为()a.b.c.d。4.由参数方程(T是参数)表示的曲线是()A.一条射线b两条射线c一条直线d两条直线5.如果移动点(x，y)在曲线(b0)上发生变化，x2 2y的最大值为()(一)；(二)；(丙)(丁)2b .6.如果实数x和y满足3x2 x2+y2=6x，x2 y2的最大值为()甲、乙、四、丁、五7.曲线的参数方程是(t是一个参数)，那么曲线是()a，线段b，双曲线分支c，圆d，射线8.给定移动的圆：圆心的轨迹是()直线b，圆c，抛物线d部分，椭圆9.在由参数方程表示的曲线上有两个点b和c(t是参数)，它们对应的参数值分别是t1和t2，那么对应于线段BC中点m的参数值是()10.设定，那么直线和圆之间的位置关系是()a、交点b、切线c、相位d，取决于尺寸11.下面的参数方程(T是参数)和普通方程x2-y=0表示相同的曲线是()12.如果已知曲线上的一个点P，原点是O，直线PO的倾角是，那么点P的坐标是()甲、(3，4)乙、丙、(-3，-4)丁、二。填空(每题5分，共25分)13.抛物线y2=4x的焦点作为具有倾斜角的弦。如果弦长不超过8，则数值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。14.直线上距离该点等于的点的坐标为15.圆锥曲线的准线方程为16.当直线通过该点时，倾角为，与直线相交，长度为17.如果曲线(为参数)和曲线(为参数)的偏心率分别为e1和e2，则E1 E2的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。三。回答问题(共65分)18.19.已知方程。(1)证明：无论它如何变化，方程都代表顶点在同一椭圆上的抛物线；(2)为什么抛物线是直线x=14上最长的？计算弦长。20.已知椭圆上的两个相邻顶点是A和C，B和D是椭圆上的两个移动点，B和D分别在直线AC的两侧，从而求出四边形的ABCD面积的最大值。21.直线l和抛物线x2=y m，已知交点P(1，-2)和倾角(1)当m取什么值时，直线L和抛物线相交于两点？(2)当m取任意值时，抛物线切割的直线l的长度为。第二课是参数方程测试的答案标题号123456789101112回答BDABABDDBBDD13.14.15.16.17.18.解决方案：将线性参数方程转换为标准参数方程19(1)原始方程被转换成已知抛物线的顶点在椭圆上；(2)当时，最大弦长为12。20、21.(1)m ，(2)m=3高二数学科学选修4-4参数方程单元练习(a)选择题： A.(2，-7) B.(1，0)公元前20年，公元前70年，公元110年，公元160年 A.相切b .分离c .直线穿过中心d .相交但直线穿过中心d。A.椭圆b .双曲线c .抛物线d .圆 C.5 D.6(2)填空：8.如果y=tx(t为参数)，则x2 y2-4y=0的参数方程为_ _ _ _ _ _。10.当m取所有实数时，双曲线x2-y2-6mx-4my 5m2-1=0的中心轨迹方程为_ _ _ _ _ _。(3)回答问题：矩形对角线的倾斜角。13.直线L穿过两点P (-1，2)和Q(2，-2)，并在两点A，B处与双曲线(y-2)2-x2=1相交，(1)根据下列要求写出L的参数方程；(2)求出AB中m点和p点之间的距离。14.让椭圆4x2 y2=1的平行弦的斜率为2，并找到这组平行弦的中点的轨迹。15.如果不考虑空气阻力，射弹的轨迹是抛物线。现在测量我的炮位A和目标B在同一条水平线上，水平距离是6000米，射弹的最大高度是1200米7.4x2-y2=16(x2)9.(-1，5)，(-1，-1)10.2x 3y=011。圆X2 Y2-X-Y=0。14.将其中一个平行弦AB在Y轴上的截距m作为参数，并设置A(x1，如果弦AB的中点是M(x，y)，那么15.在以A为原点，直线AB为X轴的直角坐标系中，弹道方程为通过最高点(3000，1200)和点B(6000，0)的时间分别设置为t0和2t0，并代入参数方程得到高二数学科学选修4-4极坐标和参数方程单元测试一、选择题(每题5分，共25分)1，称为点m的极坐标，下面给出的四个坐标可以代表点m的坐标是()。A.学士学位2.直线：3x-4y-9=0与圆之间的位置关系：(为参数)为()A.相切b .分离c .直线穿过中心d .相交但直线穿过中心d。3.在由参数方程表示的曲线上有两个点b和c(t是参数)，它们对应的参数值分别是t1和t2，那么对应于线段BC中点m的参数值是()4.曲线的参数方程是(t是一个参数)，那么曲线是()a，线段b，双曲线分支c，圆d，射线5.如果实数x和y满足3x2 x2+y2=6x，x2 y2的最大值为()甲、乙、四、丁、五二、填空(每项5分，共30分)1.点的极坐标是。2.如果a，b，则| ab |=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(o是极点)3.从电杆到直线的距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.极坐标方程表示的曲线是_ _ _ _ _ _ _。5.圆锥曲线的准线方程为。6.当直线通过该点并且倾角为，并且与直线相交时，长度为。3.回答问题(问题1得14分，问题2得16分，问题3得15分；总计45分)1.求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。2.已知直线L穿过点P(1，1)，倾斜角，(1)写出直线的参数方程(2)让L与一个圆和两个点A和B相交，求出点P到两个点A和B的距离的乘积3.找到椭圆。高二选修4-4极坐标和参数方程单元考试试题答案一、选择题：1、D 2、D 3、B 4、D 5、B填空。2、5、6 .3、4、5、6 .6、三。回答问题1，1，如下图，将圆上的任何一点设为p()，然后然而，点O A符合2。解：(1)直线的参数方程是(2)由于点A和点B都在直线