广西壮族自治区2019年中考数学零模试题A卷

广西壮族自治区2019年中考数学零模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若|a|2，|b|1，且ab，则ab等于（ ）A1B1C3D3或12 . 下列几何体中，俯视图不是圆的是（ ）A四面体B圆锥C球D圆柱3 . 地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为（ ）A51107千米2B5.1107千米2C5.1108千米2D0.51109千米24 . 如图所示，ABCD，E37，C20，则EAB的度数为（ ）A57B60C63D1235 . 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ ）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）ABCD6 . 若不等式（a1）xa1的解是x1，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1Da17 . 如图，已知ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（ ）ABCD8 . 如图，O与正方形ABCD是两边AB、AD相切，DE与O相切于点E，若正方形ABCD的边长为5，DE3，则tanODE为（ ）ABCD二、填空题9 . 抛物线经过点A（-3，0），B（1，0），则抛物线的对称轴是_10 . 已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为_11 . 如图，在四边形ABCD中，BAC=BCD=90, CAD=45,CD=6,BC=8,则AC的长为_12 . 已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AMBM最大时，点M的坐标为_.13 . 如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是14 . 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则_.三、解答题15 . 如图，在中，垂足分别为点、，且.求证：是菱形.16 . 学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？17 . 小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t）,并绘制了样本的频数分布表：月均用水量频数2121032百分比4%24%30%20%6%4%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表：，；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于5t且小于8t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）记月均用水量在范围内的两户为、，在范围内3户为、，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率.18 . 在平面直角坐标系中，抛物线(c为常数)的对称轴如图所示，且抛物线过点.(1)当时，点在抛物线上，求的最小值：(2)若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A、B，且，求抛物线的解析式：(3)当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，直接写出c的取值范围19 . 已知，在RtABC中，B90，AB，BC3，在BC边上取两点E，F（点E在点F左侧），以EF为边作等边三角形DEF，使顶点D与E在边AC异侧，DE，DF分别交AC于点G，H，连结AD.（1）如图1，求证：DEAC；（2）如图2，若DAC30，DEF的边EF在线段BC上移动.写出DH与BE的数量关系并证明；（3）若30DAC60，DEF的周长为m，则m的取值范围是.20 . （列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？21 . 为了庆祝即将到来的2017年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了名学生；表中的数m=，n=；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段60x70所对应扇形的圆心角的度数是；（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？22 . 计算：（1） (2mn)2(mn)(mn)n2（2）23 . 如图（1），二次函数的图象与轴、直线的交点分别为点、图（1）图（2）（备用图）（1）_，_，=_；（2）连接AB，点是抛物线上一点（异于点A），且，求点的坐标；（3）如图（2），点、是线段上的