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数列知识点的总结1 .等差数列的定义和性质定义：(常数)等差中项：等差数列前项和性质：等差数列(1)如是，则(2)数列为等差数列，等差数列，公差为(3)有三个等差数列(4)等差数列，且与前项分开(5)是等差数列(常数，对于常数项为0的二次函数)。 的最大值是可以求出二次函数的最大值或者可以达到中的正、负边界项(即解不等式群达到最大值时的值)的最小值时的值(6)有项数为偶数的等差数列是.(7)项数为奇数的等差数列、2 .等比数列的定义和性质定义：(常数)等比中项：等比数列，或前项和：性质：等比数列(1)如是，则(2)仍为等比数列，公比3 .求数列通项式的一般方法需要。 （）例1 :数列，求出解答的时候时，二-得：2222222铿锵锵653数列满足，求请注意代入上式进行整理。 此外，8756； 因为是等比数列。 有时候通过递归式求出(1)积法()例2 :在数列中求出解：累积的(2)累积乘法()例3 :在数列中求出解：22222222222222222222(3)构造新数列(构造的新数列必须是等比数列或等差数列)。将构造颠倒过来例4 :求出解：从已知开始：是等差数列，222222222222222222222220该消除结构例5。解：等差数列除以上公式的两侧，公差为2222222222222222222652例6 :求。解：将上式的两侧除以相同的，得到，命令，有，得到加法，有即。例7。解：将上式的两侧除以相同的数列，公差为2，2222222222222222222226成对结构例8 :解：在上式的两侧取对数，得到的是从对数演算的性质得出的由于两侧同时相加，公平比被整理成2的等比数列，所以通知项式。等比型(常用未定系数)例9。解：未定系数法可将上述方程式设为：整理如下： 8756； 通过将上式设为公比=3的等比数列，推定通知项式。例10 :求。解：未定系数法可将上式改为下式：整理如下： 通过将上式改为公比=4的等比数列，推定通知项式。提交公证例11。解：上式的变形应在等号左边具有公因性两侧取倒数，公差为1的等差数列，因此推定通知项式。例12 :求。解：上式的变形是指令，从加法中可以求出通项式。4 .求与数列前n项的常用方法(1)分组合计(分组后使用公式)范例13 :总计。解：原式=(2)裂项相抵消(将数列的各项分成两个或多个项之和，出现成对相互反映的项)。常用： 中选择。(3)偏差减法(通项可以用等差乘法等形式表示)例14 :求。 解：二-时，时求数列。 (答案：)(4)逆序相加(前后项之和为值。 重写数列的各顺序，加在原顺序的数列上。加法5 .求数列绝对值的上位n项和(根据项的正负，
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