26.1二次函数.ppt

第26章二次函数,1一般地，若两个变量x，y之间的对应关系，可以表示成_(a，b，c是常数，a0)的形式，则称y是x的二次函数，其中_是自变量，a，b，c分别是函数表达式的_、_和_2函数yax2bxc(a，b，c是常数)是二次函数的条件是_,yax2bxc,x,二次项系数,一次项系数,常数项,a0,C,B,2,3若y(a3)x23x2是二次函数，则a的取值范围是_4已知二次函数y13x2x2，则二次项系数a_，一次项系数b_，常数项c_5已知两个变量x，y之间的关系式为y(a2)x2(b2)x3.(1)当_时，x，y之间是二次函数关系；(2)当_时，x，y之间是一次函数关系,3,1,a2,a2且b2,a3,未考虑二次项系数不为0,所以m1或1，又因为m10，所以m1，所以m1,6小明解答题目“已知函数y(m1)xm215x3是二次函数，求m的值”的过程如下：解：若函数y(m1)xm215x3是二次函数，则m212，解得m1，所以m1.请指出他的解法的错因并纠错(1)错因：_(2)纠错：_,D,知识点2：求实际问题中二次函数的关系式及自变量的取值范围7在半径为4的圆中，挖去一个半径为x的圆面，剩下一个圆环的面积为y，则y与x的函数关系式为()Ayx24By(2x)2Cy(x24)Dyx2168某厂今年一月份新产品研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y_,a(1x)2,是,0x26,11某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm.设底面的宽为x，抽屉的体积为y时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(材质及其厚度等暂忽略不计)解：y20 x(90x)20 x21800 x，0x90,2,3或1,n3且为整数,10,A,14(2014河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x3时，y18，那么当成本为72元时，边长为()A6厘米B12厘米C24厘米D36厘米,C,15如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是边BC和CD上的动点(不与正方形的顶点重合)，不管E，F怎样动，始终保持AEEF.设BEx，DFy，则y是x的函数，函数关系式是()Ayx1Byx1Cyx2x1Dyx2x1,16一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加xm，设增加的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32m2，长和宽都增加多少米？解：(1)yx214x(2)当y32时，x214x32，解得x12，x216(舍去)答：若要使草地面积增加32m2，长和宽都增加2m,17某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围解：降低x元后，所销售的件数是(500100 x)，则y(13.52.5x)(500100 x)，即y100 x2600 x5500(0x11),18如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2，求：(1)y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长度是多少？,(2)AB的长度为5m,19如图，ABC中，BAC90，ABAC1，点D是BC上一个动点(不与B，C重合)，在AC上取一点E，使ADE45.(1)求证：ABDDCE；(2)设BDx，AEy，求y关于x的函数关