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文档简介

2.5不等式的证明作差比较法,武汉市第四十九中学冯艳华,创设情境，导入新课,小和尚随禅师努力学习三年，可他还是觉得与禅师差距很大，非常沮丧。禅师看到这种情形，没说什么，只是带他到大堂，随手拿出一个碗，往碗里倒了半碗的糖水，让小和尚喝一小口。“甜吗？”禅师问。“甜！”小和尚平静的说。禅师接着拿出一些糖，放到刚才的那碗糖水中，又递给小和尚喝。“现在甜吗？”禅师又问。“更甜了！”小和尚若有所思。,创设情境，导入新课,禅师面露笑色：“糖水加糖甜更甜，我们学习佛理何尝不是如此？你现在懂1条佛理，我懂100条佛理，你现在所懂的佛理仅占我的1/100,但如果从明天起，我们两个共同进步，每天同时学会1条佛理：经过1天，你所懂的佛理占我的2/101；经过2天，你所懂的佛理占我的3/102.那么日积月累，你我的差距会越来越小.”小和尚听了会心的笑了。,任务1：a克糖水中有b克糖（ab0），若再添加c克糖（c0），生活经验告诉我们：添加c克糖后，糖水会更甜。,创设情境，导入新课,数学来源于生活，应用于生活,问题3：如何证明糖水不等式？,创设情境，导入新课,形成概念，明确方向,任务2：作差比较法的依据：,自主探究，合作交流,问题1：找出本问题中要比较大小的两个式子。,问题2：如何变形、判断作差结果与0的大小关系？,任务3：用作差比较法证明：,问题3：具体证明过程？,自主探究，合作交流,任务4：用作差比较法证明：ab0，c0时，,证明引例,（1）作差,（2）变形（化简）,（3）定号（差值的符号）,（4）下结论,归纳思路，形成结论,任务5：作差比较法证明不等式的一般步骤：,（1）作差,（2）变形（化简）,（3）定号（差值符号）,（4）下结论,应用新知，思维碰撞,例1：求证：例2：,归纳思路，形成结论,任务6：作差比较法证明不等式变形的一般方法：,（1）配方法,（2）通分法,（3）因式分解法,感悟方法，融会贯通,1.设m=a+2b,n=a+b2+1,则()
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