2.5.2向量在物理中的应用举例 (2).pptx

第二章2.5平面向量应用举例,2.5.2向量在物理中的应用举例,1.经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其它一些实际问题的过程.2.体会向量是一种处理物理问题的重要工具.3.培养运用向量知识解决物理问题的能力.,学习目标,知识梳理自主学习,题型探究重点突破,当堂检测自查自纠,栏目索引,知识梳理自主学习,知识点一平面向量的线性运算在物理中的应用,答案,(1)力、速度、位移的合成就是向量的，符合向量加法的三角形法则和平行四边形法则.(2)力、速度、位移的分解就是向量的，符合向量减法的三角形法则和平行四边形法则.(3)动量mv就是，符合向量的运算律.,加法,减法,数乘向量,数乘,思考请利用向量的方法解决下列问题：如图所示，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为，绳子所受到的拉力为F1.(1)求|F1|，|F2|随角的变化而变化的情况；,解由力的平衡及向量加法的平行四边形法则，,|F2|G|tan，当从0趋向于90时，|F1|，|F2|都逐渐增大.,解析答案,(2)当|F1|2|G|时，求角的取值范围.,又因为090，所以060.,解析答案,知识点二平面向量的数量积在物理中的应用,物理上力的做功就是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，即W_，功是一个实数，它可正可负，也可以为零.力的做功涉及两个向量及这两个向量的夹角，它实质是向量F与s的数量积.,|F|s|cosF，s,答案,思考已知力F与水平方向的夹角为30(斜向上)，大小为50N，一个质量为8kg的木块受力F的作用在动摩擦因数0.02的水平平面上运动了20m.问力F和摩擦力f所做的功分别为多少？(g10m/s2),答案,返回,答案如图所示，设木块的位移为s，,将力F分解，它在竖直方向上的分力F1的大小为,所以，摩擦力f的大小为|f|(GF1)|(8025)0.021.1(N)，因此，fs|f|s|cos1801.120(1)22(J).,返回,题型探究重点突破,题型一平面向量的线性运算在物理中的应用,解析答案,反思与感悟,例1某人在静水中游泳，速度为km/h，如果他径直游向河对岸，水的流速为4km/h，他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？,RtACO中，COA60，故此人沿与河岸夹角60顺着水流方向前进，速度大小为8km/h.,速度是向量，速度的合成可以转化为向量的合成问题，合成时要分清各个速度之间的关系.,反思与感悟,跟踪训练1某人骑车以每小时a千米的速度向东行驶，感到风从正北方向吹来，而当速度为每小时2a千米时，感到风从东北方向吹来，试求实际风速和方向.,解析答案,解析答案,解设a表示此人以每小时a千米的速度向东行驶的向量，无风时此人感到风速为a，,设实际风速为v，那么此时人感到风速为va，,由题意：PBO45，PABO，BAAO，,题型二平面向量的数量积在物理中的应用,例2已知两恒力F1(3,4)，F2(6，5)作用于同一质点，使之由点A(20,15)移动到点B(7,0).(1)求F1，F2分别对质点所做的功；,解析答案,3(13)4(15)99(J)，,6(13)(5)(15)3(J).力F1，F2对质点所做的功分别为99J和3J.,解析答案,反思与感悟,(2)求F1，F2的合力F对质点所做的功.,(3,4)(6，5)(13，15)(9，1)(13，15)9(13)(1)(15)11715102(J).合力F对质点所做的功为102J.,物体在力F作用下的位移为s，则WFs|F|s|cos，其中为F与s的夹角.,反思与感悟,解析答案,跟踪训练2已知F(2,3)作用于一物体，使物体从A(2,0)移动到B(2，3)，求F对物体所做的功.,891(J).力F对物体所做的功为1J.,向量坐标在求解物理问题中的应用,方法点拨,例3帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东30，速度为20km/h，此时水的流向是正东，流速为20km/h，若不考虑其他因素，求帆船行驶的速度与方向.,解析答案,返回,点评,分析设帆船行驶的速度为v，依题设条件建立直角坐标系，求出向量v1，v2的坐标，再利用向量vv1v2，即可求出帆船行驶的速度与方向.,解如图所示，建立直角坐标系，风力的方向为北偏东30，速度为|v1|20km/h，水流的方向为正东，速度为|v2|20km/h，帆船行驶的速度为v，则vv1v2.由题意可得向量v1(20cos60，20sin60),解析答案,点评,30.,点评,返回,(1)物理中的速度、加速度、位移都具有大小和方向，它们都是向量，从而物理量之间的关系可抽象为数学模型来解决.速度的分解也就是向量的分解，因而满足平行四边形法则.(2)用向量理论讨论物理学中的相关问题，一般来说分为四个步骤：问题的转化：把物理问题转化成数学问题；模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；参数的获取：求出数学模型的解；问题的答案：回到物理现象中，用已经获取的数值去解释一些物理现象.,点评,1.用两条成120角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10N，则每根绳子的拉力大小为_N.,当堂检测,1,2,3,10,解析设重力为G，每根绳的拉力分别为F1，F2，则由题意得F1，F2与G都成60角，且|F1|F2|.|F1|F2|G|10N.每根绳子的拉力都为10N.,解析答案,2.已知一个物体在大小为6N的力F的作用下产生的位移s的大小为100m，且F与s的夹角为60，则力F所做的功W_J.,1,2,3,解析答案,解析WFs|F|s|cosF，s6100cos60300(J).,300,3.一条河宽为8000m，一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，则船到达B处所需时间为_分钟.,1,2,3,解析答案,解析v实际v船v水v1v2|v1|20，|v2|12，,该船到达B处所需的时间为30分钟.,30,课堂小结