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文档简介

数理统计主要知识点1 .统计量及其抽样分布(一)统计量概念；1 .统计定义：简而言之，统计是样本函数，不包括其他未知参数。2 .简单的随机抽样：从整体抽样，如果它们相互独立分布，则分布和整体如果相同，则称为简单随机采样。3 .常见统计数字：(1)样本平均值： (2)样本方差：(3)样步原点距离： (4)样步中心距离：(2)采样分布的结构和性质；1 .分布：从整体上简单的随机样本，随机变量=，这种情况下，称其分布为自由度的分布，性质： 2 .分布：若 ，并且相互独立地记述随机变量，将其分布称为自由度的分布，性质：3 .分布：随机变量相互独立，如果设为、，则分布自由度为的分布，性质：自由度为1的分布为标准柯西分布，其平均值不存在的情况下，分布的数学期望存在，且为0的情况下，存在分布的方差自由度大时，分布可近似。2 .参数估计：(1)点估计：1 .矩估计：(替代原理)一般：用样本平均值来估计整体平均值即用样本二次中心矩估计总体方差；以事件a发生的频率估计事件a发生的概率。2 .极大似然估计：如果整体概率函数为，则求极大似然估计的基本思路：写出似然性非常高的函数取对数(该步骤只是为了简化导出计算)求导函数，将其设为0，求估计值性质：如果是极大似然估计，对于任何函数，其极大似然估计都是3 .积分估计的评估标准：相性：如果是那样的话相性推定。备注：在一般的计算中，只要、就是的相容性的估计不偏不倚：如果是的话，是不偏不倚的估价。有效性：如果一切都是评价值，则称为有效(2)区间推定(单一正规全体，参数的信赖区间)在正规情况下整体上1 .在已知情况下，置信度的置信区间如下2 .未知情况下的置信度的置信区间如下3 .在未知情况下，置信度的置信区间如下3 .假设检查：(1)概念：1 .检查统计量2 .拒绝领域3 .显着性水平，阈值。4 .两个错误：第一个错误：拒绝，备注=其中有显着水平。第二个错误：伪造，记录=注意：如果样本容量是恒定的，则一种错误的概率会随着一种错误的概率的减少而增加另一种错误的概率(2)假设检查的基本步骤：1 .根据实际问题提出原假设和替代假设2 .选择适当的检查统计量3 .选择适当的有效性水平，求出原假设的拒绝域4 .根据样本值计算统计量的值，如果没有，则不是真实的，拒绝，接受替代假设，否则接受。(3)单一正规状态整体，参数的假设检查1.-检查：已知情况下的检查：检查统计量：拒绝
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