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知识基础计数系统和编码逻辑代数基础数字系统中的基本逻辑网关，返回到主目录，第11章逻辑代数基础，知识基础，数字系统和编码系统之间的基本逻辑关系，逻辑运算逻辑代数基础和基本规则基本逻辑网关的功能集成网关的特征，11.1数字系统中的计数系统和编码，1。数字系统中常用的数字是二进制数的“0”和基数“1”的“2”。计数规则是“每二进制一，借一等于二”。例如，(1011)2=123 022 121 120，2，八进制数，数字是“07”。八个数字的总数是“8”，进位规则是“每八进制一”。借一当八”例如：(371)8=382 781 1803，十六进制数字是“09”而a、b、c、d、e、f总共16位数基数是“16”进位规则是“每十六进制一，借一当十六”例如：(3fa 2)16=3163 15162 10161 2160，4，不同十进制之间的转换， (1)二进制和十进制的相互转换(1)二进制到十进制：二进制根据“重量”进行扩展，例如：(1011)2=123 121 120=8 21=(11)10(1110.011)2=123 122 121 12-2 12-3=(14.375)10，(2)十进制到二进制的转换：整数部分“除以二并取余数”和十进制部分“乘以二并取数” 例如，余数整数2 29 1为0.31252=0.6250为21400.6252=1.2512710.252=0.502310.52=1.01为2 1 1为高，结果为：(0.3125)10=(0.0101)(2)十六进制、八进制和十进制数的交换，(1)十六进制和八进制数被转换成十进制数：(4A5F)16=416310162 5161 15160=(19039)10(247)8=282 481 780=(167)10(2)十进制数被转换成十六进制、八进制数：余数16 125.d低阶8 125.5低阶16 7.7 8 15.7 0高阶8 1.1更高阶的结果是：(125)10=(7D)160结果是：(125)10=(175)8，(3)二进制数和十六进制数的基数，八进制数交换十六进制数是16=24，因此四位二进制数相当于一位十六进制数。例如：(100110111)2=(137)16(A19)16=(1010000011001)2八进制数的基数是8=23，因此三位二进制数相当于一位八进制数。例如：(100110111)2=(467)8(712)8=(111001010)2，5，二进制数的四种运算，(1)加法运算规则是：00=00 1=11 0=11 1=10 (2)乘法运算规则是：00=001=010=011=1 (3)减法和除法是加法和乘法的逆运算。例如：加法、减法、乘法和除法；2.数字系统中常用的代码；1.代码和编码：具有一定位数的二进制代码用于表示特定信息，如各种图形、字符、符号等。编码：在这些代码和图形、字符、符号或特定对象之间建立一一对应关系的过程。2.BCD码BCD码使用四位二进制数来表示一位十进制数。8421BCD代码是最基本和最常用的代码之一。这是授权代码。例如：(57) 10=(0101011) 8421BCD，几种常见的BCD码，3，格雷码，4，奇偶校验码，8421BCD码奇偶校验码，11.2逻辑代数基础，1，逻辑变量和基本逻辑运算逻辑指的是事物本身的规律，即事物的条件和结果之间的因果关系。1.逻辑变量：字母A，B，C，x、Y、Z用于表示变量，值的范围只有“0”和“1”。2.基本逻辑运算最基本的逻辑关系：与逻辑、或逻辑和非逻辑。最基本的逻辑运算：与、或、与非。(1)与逻辑“与”运算，“与”逻辑示意电路和逻辑符号“与”逻辑电路由开关“与”逻辑符号“与”逻辑真值表组成，Y=ABC，00=001=010=011=1，逻辑表达式：运算规则：逻辑关系：“0出0，1出1”，2或“与”逻辑运算。或逻辑示意电路和逻辑符号A)由开关或逻辑电路组成的逻辑符号B)或，或逻辑的逻辑真值表，逻辑表达式：Y=A B C，运算规则：0 0=01 0=10 1=11 1=1，逻辑关系：“1取1，0取0”，(3)非逻辑和非运算，非逻辑示意电路和逻辑符号A)由开关B)非逻辑符号，非逻辑真值表，逻辑表达式：运算规则：逻辑关系：“1取1” 全0/0”，3，公共逻辑运算，(1)和非逻辑，非逻辑结构和逻辑符号a)和非逻辑结构图b)和非逻辑符号，非逻辑真值表，逻辑表达式：逻辑关系：“全1/0，全0/1”，2或非逻辑，非逻辑结构图和逻辑符号(a)或非逻辑结构图(b)或非逻辑符号，或非逻辑真值表，“全0/1，全1/0”，逻辑关系：逻辑表达式3与或非逻辑，与或非逻辑结构图和逻辑符号(A)和非逻辑结构图(B)和非逻辑符号，逻辑表达式：4异或逻辑和与或逻辑，异或逻辑和异或逻辑的符号(A)异或逻辑的符号(B)异或逻辑的符号，异或逻辑和异或逻辑的真值表，异或逻辑的表达式：异或逻辑的表达式：=AB，2， 逻辑代数中的基本定律和规则，1，逻辑代数中的基本定律，0-1定律，归约定律，恒等式，换向定律，组合定律，吸收定律，摩根定律，冗余定律，示例证明公式，证明：列出等式两边的真值表，然后比较它们。 因为等式两边的真值表是相同的，所以等式成立。(1)替换规则：在任何逻辑方程中，如果方程两边的变量被同一个逻辑函数替换，方程仍然有效。例如，在试图证明B被BC替换后，已知该等式仍然有效。证明：等式成立，因为左边等于右边。(2)对偶性规则：对于任何逻辑函数Y，如果函数中的所有“”都被“”、“”替换为“”、1替换为0、0替换为1，并且变量保持不变，则得到新的函数Y，那么Y和Y是对偶的。例如，找出Y1=A1(BC)和Y2=A1(BC)的对偶性。解决方法：y1=abcy2=a (b c)，(3)求逆规则：对于任何逻辑函数y，如果函数中的所有都被，替换为，1替换为0，0替换为1，原始变量替换为逆变量，逆变量替换为原始变量，则得到原始逻辑函数y的反函数。例如：的反函数。解答：反函数。解决方案：11.3基本逻辑门电路：能够实现一定逻辑关系的电路。分立元件门电路：由二极管和三极管等分立元件组成的门电路。集成门电路：电路中的所有元件通过半导体集成电路制造工艺制作在硅片上，成为一个整体。1.数字电路概述1。数字电路的数字信号和模拟信号：传输和处理的信号在时间和数量上不断变化。模拟电路：用于传输和处理模拟信号的电路。数字信号：传输和处理的信号在时间和数量上是离散的。数字电路：用于传输和处理数字信号的电路。模拟信号和数字信号a)模拟信号b)数字信号，数字信号，数字信号，2，脉冲波形特征和主要参数，普通脉冲信号波形a)矩形波b)方波c)锐脉冲d)钟形波e)锯齿波f)阶梯波，矩形脉冲波形参数(a)实际矩形脉冲b)理想矩形脉冲，2，半导体开关器件，在数字电路中，二极管和三极管都工作在开关状态。对于理想的开关，应满足以下条件：(1)当开关接通时，它相当于短路状态，其接触电阻为零；当开关关闭时，它相当于一个具有无限接触电阻和零电流的开路状态。切换状态可以在瞬间完成，即切换速度更快。1、二极管开关特性，(1)导通条件和导通特性：UD大于死区电压(硅二极管)UD0.7V，(2)截止条件和截止特性：UD小于死区电压ID0A，二极管开关电路A)近似等效电路B)理想等效电路，(2)三极管开关特性(NPN型)，(1)饱和导通条件和饱和特性：UCES=0，Ics=UCC/rcuces=uces0.3V 2截止条件和截止特性：UBE=0， 逻辑门电路1、与门电路和门电路a)二极管和门电路b)和门逻辑符号2、或门电路或门电路a)二极管或门电路b)或门逻辑符号3、非门电路、由三极管a)晶体管非门电路b)非门逻辑符号4组成的非门电路。 集成门电路，1。典型集成与非门电路，TTL与非门电路结构，74LS00输入与非门引脚图，2。集