合肥市2019版九年级上学期期末数学试题（I）卷

合肥市2019版九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题是真命题的是（ ）A在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等B平分弦的直径垂直于弦C在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等D三角形外心是三条角平分线的交点2 . 已知一组数据，的平均数为，众数为，则这组数据的中位数是（ ）ABCD3 . 如图，圆是的外接圆，过点作圆的切线，交的延长线于点，则的度数是（ ）ABCD4 . 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（ ）A2 cm2B4 cm2C8 cm2D16 cm25 . 如图，在平行四边形中，分别以、为圆心，、为半径圆弧，交于点，交于点，则图中阴影部分图形的周长之和为（ ）ABCD6 . 二次函数y=4（x3）2+7的顶点为（ ）A（-3，-7）B（3，7）C（-3，7）D（3，-7）7 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是（ ）A根据图象可得该函数y有最小值B当x=2时，函数y的值小于0C根据图象可得a0，b0D当x1时，函数值y随着x的增大而减小8 . 如图，在中，是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90后，得到连接下列结论：的面积等于四边形的面积；其中正确的是（ ）ABCD9 . 一元二次方程（x2）2=1可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x2=1，则另一个一元一次方程是（ ）Ax2=1Bx+2=1Cx+2=1Dx2=110 . 如图，正方形 ABCD 中，AE=AB，直线 DE 交 BC 于点 F，则BED 的度数是（ ）A105B120C135D150二、填空题11 . 珠海一中组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了36场比赛，设有x支球队，则可列方程为_12 . 太阳光形成的投影是_，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是_13 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点在坐标轴上，且，写出满足条件的所有点的坐标_14 . 已知：，（a不等于0），则的值为_15 . 如图，O的半径OCAB，垂足为E，若B=28，则A的度数为_16 . 方程2x2+3xk=0根的判别式是_；当k_时，方程有实根.17 . 如图，在RtABC中，AC3，BC4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为_（不取近似值）18 . 已知二次函数ykx23x3的图像与x轴与两个交点，则k的取值范围为_三、解答题19 . 某商城销售一种进价为10元1件的饰品，经调查发现，该饰品的销售量（件）与销售单价（元）满足函数，设销售这种饰品每天的利润为（元）.（1）求与之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时，该商城获利最大？最大利润为多少？（3）在确保顾客得到优惠的前提下，该商城还要通过销售这种饰品每天获利750元，该商城应将销售单价定为多少？20 . 如图，ABCD中，E为平行四边形内部一点，连接AE，BE，CE（1）如图1，AEBC交BC于点F，已知EBC45，BAFECF，AB，EF1，求AD的长；（2）如图2，AECD交CD于点F，AECF且BEC90，G为AB上一点，作GPBE且GPCE，并以BG为斜边作等腰RtBGH，连接EP、EH求证：EPEH21 . 已知抛物线的顶点为(1，4)，且过点(2，5)（1）求抛物线的解析式；（2）根据函数图象，直接写出y0时，自变量x的取值范围22 . 已知关于的方程（1）若请分别用以下方法解这个方程：配方法；公式法；（2）若方程有两个实数根，求的取值范围23 . 已知一元二次方程x2+（2m+1）x+m210（1）若方程有两个不相等的实数根，试求m的取值范围；（2）若抛物线yx2+（2m+1）x+m21与直线yx+m没有交点，试求m的取值范围；（3）求证：不论m取何值，抛物线yx2+（2m+1）x+m21图象的顶点都在一条定直线上24 . 某市射击队打算从君君、标标两名运动员中选拔一人参加省射击比赛，射击队对两人的射击技能进行了测评在相同的条件下，两人各打靶5次，成绩统计如下：（1）填写下表：平均数（环）中位数（环）方差（环2）君君80.4标标8（2）根据以上信息，若选派一名队员参赛，你认为应选哪名队员，并说明理由（3）如果标标再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会（填“变大”“变小”或“不变”）25 . 关于的一元二次方程40有两个不相等的实数根，请你选择一个的整数值，并求出方程的根26 . 阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如下左图ABC所示。同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切O于点A，此时弦切角CAB=P（图甲）证明：AB切O于点A， CAB=90， 又AC是直径， P=90 CAB=P问题拓展：若AC不经过圆心O（如图乙），该结论:弦切角CAB=P还成立吗？请说明理由。知识运用：如图，AD是ABC中BAC的平分线，经过点A的O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F。求证：EFBC。27 . 如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上（1）过点B画直线AC的垂线，垂足为G；（2）比较BC与BG的大小：BC_BG，理由是_；（3）已知AC5，求BG的长28 . 如图所示，可以自由转