物理二轮专题复习题型应考篇计算题训练一

计算题训练一(时间:90分钟,满分100分),1.(2009枣庄市5月模拟)(12分)如图1所示,在倾角为的光滑斜面上,放有两个可视为质点的小球A和B,A球的质量为m,B球的质量为2m;两球之间用一根长为L的轻杆相连,小球B到水平面的高度为h.两球从静止开始下滑,不计球与地面碰撞时的机械能损失,且地面光滑,当地的重力加速度为g.试求:(1)小球B沿斜面下滑的时间.(2)两球在光滑水平面上运动时的速度大小.(3)整个下滑过程中杆对B球所做的功.,图1,解析(1)设两球组成的系统沿斜面下滑时加速度的大小为a,根据牛顿第二定律3mgsin=3ma解得a=gsin根据公式解得小球B沿斜面下滑的时间为t=(2)由于不计算摩擦及碰撞时的机械能损失,因此两球组成的系统机械能守恒.两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等,设为v.选光滑水平面为零势能参考面.根据机械能守恒定律有mg(h+Lsin)+2mgh+0=,解得v=(3)设杆对B球所做的功为WB.对B球应用动能定理有WB+2mgh=2mv2解得WB=,答案（1）（2）（3）,2.(2009江门市第二次模拟)(14分)(1)一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖,直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间约是多少?(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10m/s2,(1.5)2,=2.25,(1.45)2=2.1025,(1.4)2=1.96,结果保留两位有效数字)(2)飞镖是一项时尚的运动,飞镖质量为0.01kg,一名运动员在距离一堵竖直木板墙壁3m前投掷飞镖,求:(g=10m/s2)当以30m/s的水平速度投掷飞镖,飞镖插在墙壁上的位置与抛掷点的竖直距离(不考虑空气阻力).,如果考虑空气对飞镖有阻力且只考虑水平阻力为0.2N,想飞镖仍插在墙壁原来位置上,则水平投掷速度要多大?,解析(1)从起跳到最高点的时间t1,由H=得t1=s=0.3s从最高点到手触水面过程的时间为t2h+H=得t2=1.4s所以t1+t2=1.7s,(2)飞镖做平抛运动,飞镖飞行时间为t=0.1s飞镖在竖直方向的位移h由h=0.05m当考虑空气水平阻力时,飞镖水平方向做匀减速运动a=20m/s2设第二次投掷飞镖的速度为v由s=vt-得v=31m/s答案(1)1.7s(2)0.05m31m/s,3.(2009烟台市适应性练习一)(14分)如图2所示,竖直放置的光滑半圆形轨道与光滑水平面AB相切于B点,半圆形轨道的最高点为C.轻弹簧一端固定在竖直挡板上,另一端有一质量为0.1kg的小球(小球与弹簧不相连).用力将小球向左推,小球将弹簧压缩一定量时用细绳固定住.此时弹簧的弹性势能为4.05J,烧断细绳,弹簧将小球弹出.取g=10m/s2.求:(1)欲使小球能通过最高点C,则半圆形轨道的半径最大为多少?,图2,(2)欲使小球通过最高点C后落到水平面上的水平距离最大,则半圆形轨道的半径为多大?落至B点的最大距离为多少?,解析(1)Ep=v1=9m/sB到C的运动过程中在C点有mg+FN=由FN0得r即rm=1.62m,(2)y=2r由系统机械能守恒得Ep=mg(2r)+x=v3t由以上得x=当(8.1-4r)=4r时,x有极大值即r=1.01m时xm=4r=4.04m答案(1)1.62m(2)1.01m4.04m,4.(2009珠海市第二次调研)(12分)如图3所示,一个质量为m=0.6kg的小球,经某一初速度v0从图中P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点沿切线方向进入圆弧轨道(不计空气阻力,进入时无机械能损失).已知圆弧半径R=0.3m,图中=60,小球到达A点时的速度v=4m/s,(取g=10m/s2).求:(1)小球做平抛运动的初速度v0.(2)判断小球能否通过圆弧最高点C,若能,求出小球到达圆弧轨道最高点C时对轨道的压力FN.,图3,解析(1)将小球到达A点的速度分解如下图所示有v0=vcos=2m/s(2)假设小球能到达C点,由动能定理有-mgR(1+cos)=得vC=m/s,故小球能到达最高点C.在最高点,由牛顿第二定律有FN+mg=,代入数据得FN=8N由牛顿第三定律FN=-FN=-8N,方向竖直向上.答案(1)2m/s(2)8N,方向竖直向上,5.(2009上海市闵行区4月模拟)(12分)如图4所示,质量为M的带有小孔的塑料块沿斜面向上滑动到达最高点C时的速度恰好为零,此时与从A点水平射出的弹丸相碰,弹丸沿着斜面方向进入塑料块中,并立即与塑料块具有相同的速度v=1m/s.已知A点和C点距地面的高度分别为H=1.95m,h=0.15m,弹丸的质量m,水平速度v0=8m/s,g=10m/s2.求:,图4,(1)斜面与水平面的夹角.(也可用反三角函数表示)(2)若在斜面下端与地面交接处,设一个垂直斜面的弹性挡板,塑料块与它相碰没有机械能损失,斜面与塑料块间的滑动摩擦系数为=0.25,则滑块从接收到弹丸至停止运动共通过多少路程?,解析(1)弹丸做平抛运动H-h=设到达C点时竖直分速度为vyvy=gt斜面与水平面的夹角为tan=即=arctan,(2)设滑块从接收到弹丸至停止共通过的路程为s,由动能定理得(M+m)gh-(M+m)gcoss=0-得s=1m,答案(1)arctan(2)1m,6.(12分)“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一,奥组委在各比赛场馆使用新型节能环保电动车,由奥运会500名志愿者,图5,担任司机,负责接送比赛选手和运输器材.在检测某款电动车性能的某次实验中,质量为8102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出图5中的F图象(图中AB、BO均为直线).假设电动车行驶中所受的阻力恒定,求:(1)根据图线ABC,判断该环保电动车做什么运动并计算环保电动车的额定功率.(2)此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度大小.(3)环保电动车由静止开始运动,经过多长时间速度达到2m/s?,解析(1)由图象分析可知:图线AB表示牵引力F不变,阻力Ff不变,电动车由静止开始做匀加速直线运动;图线BC的斜率表示汽车的功率P,P不变,达到额定功率后,则电动车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动,直至达到最大速度为15m/s,此后电动车做匀速直线运动.由图象可得,当最大速度vmax=15m/s时,牵引力为Fmin=400N故恒定阻力Ff=Fmin=400N额定功率P=Fminvmax=6kW(2)电动车匀加速运动的末速度v=代入数据解得v=3m/s,电动车匀加速运动的加速度a=m/s2=2m/s2(3)环保电动车在速度达到3m/s之前,一直做匀加速直线运动故所求时间t=将vt=2m/s代入上式解得t=1s答案(1)见解析6kW(2)2m/s2(3)1s,7.(2009山东24)(14分)如图6所示,某货场需将质量为m1=100kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物由轨道顶端,无初速滑下,轨道半径R=1.8m.地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B,长度均为l=2m,质量均为m2=100kg,木板上表面与轨道末端相切.货物与木板间的动摩擦因数为1,木板与地面间的动摩擦因数2=0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10m/s2)(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力.(2)若货物滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求1应满足的条件.(3)若1=0.5,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间.,图6,解析(1)设货物滑到圆轨道末端时的速度为v0,对货物的下滑过程中根据机械能守恒得m1gR=设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN,根据牛顿第二定律得FN-m1g=联立式,代入数据得FN=3000N,根据牛顿第三定律,货物对轨道的压力大小为3000N,方向竖直向下.(2)若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得1m1g2(m1+2m2)g若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得1m1g2(m1+m2)g联立式,代入数据得0.410.6(3)1=0.5,由式可知,货物在木板A上滑动时,木板不动.设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1,由牛顿第二定律得,1m1g=m1a1设货物滑到木板A末端时的速度为v1,由运动学公式得v12-v02=-2a1l联立式,代入数据得v1=4m/s设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得v1=v0-a1t联立式,代入数据得t=0.4s答案(1)3000N,方向竖直向下(2)0.410.6(3)4m/s0.4s,8.(2009淄博市调研)(10分)质量为1kg的物块静止在水平面上,从某时刻开始对它施加大小为3N的水平推力,4s内物体发生的位移为16m,此时将推力突然反向但保持大小不变,g取10m/s2.求:(1)再经2s物体的速度大小.(2)在前6s