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文档简介
初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结知识点: 1. 基本运算: (1) 同底数幂的乘法:aman=am+n(2) 幂的乘方:(am)n=amn(3) 积的乘方:(ab)n=anbn2. 整式的乘法:(1) 单项式单项式:系数系数,同字母同字母,不同字母为积的因式。(2) 单项式多项式:用单项式乘以多项式的每个项后相加。(3) 多项式多项式:用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加。3. 计算公式(1) 平方差公式:(a-b)(a+b)=a2-b2(2) 完全平方差公式:(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b24. 整式的除法:(1) 同底数幂的除法:aman=a(m-n)(2) 单项式单项式:系数系数,同字母同字母,不同字母作为商的因式。(3) 多项式单项式:用多项式每个项除以单项式后相加。(4) 多项式多项式:用竖式。5. 因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解。6. 因式分解方法: (1) 提公因式法:找出最大公因式. (2) 公式法: 平方差公式:a2-b2=(a-b)(a+b)完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2立方和:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)(3) 十字相乘法x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)(4) 拆项法(5) 添项法1.下列运算中,结果正确的是( )Ax3x3=x6 B. 3x2+2x2=5x4 C. (x2)3=x5 D. (x+y)2=x2+y22.计算(ab2)3的结果是( )Aab5 B. ab6 C. a3b5 D. a3b63.计算2x2(-3x3)的结果是( )A-6x5 B. 6x5 C. -2x6 D. 2x64.下列各式由左到右的变形种,是分解因式的为( )Aa(x+y)=ax+ay B. x2- 4x+4=x(x-4)+4 C. 10x2- 5x=5x(2x-1) D. x2- 16+3x=(x-4)(x+4)+3x5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )Aa2+(-b)2 B.5m2-20mn C. -x2-y2 D. -x2+96.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )Ax2+x+1 B. x2+2x-1 C. x2-1 D. x2- 6x+97.下列因式分解错误的是( ) A.x2-y2=(x+y)(x-y) B.x2+6x+9=(x+3)2 C.x2+xy=x(x+y) D. x2+y2=(x+y)28.把代数式ax2-4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是( ) A.a(x-2)2 B. a(x+2)2 C. a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)9.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( ) A-3 B. 3 C. 0 D. 110. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(ab)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )a a bb b图甲 图乙A(a+b)2=a2
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