九年级上学期第一次诊断数学试题

九年级上学期第一次诊断数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线y=（x1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（ ）A（0，2）B（0，3）C（0，4）D（0，7）2 . 一元二次方程(x1)220160的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D无实数根3 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象交x轴于（-1，0）点，则下列结论中正确的是（ ）Ac0Ba-b+c0Cb24acD2a+b=04 . 已知反比例函数，点A（a-b，2），B（a-c，3）在这个函数图象上，下列对于a，b，c的大小判断正确的是（ ）AabcBacbCcbaDbca5 . 二次函数y（x2）2+5图象的顶点坐标是（ ）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）6 . 在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与（k为常数，k0）的图象大致是（ ）ABCD7 . 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）Aax2 +bx +c=0B(x + 3)(x - 2) =x2CD(x +1)2 = 3(x -3)8 . 一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N(次)与时间s(分)的函数关系图象大致是（ ）ABCD9 . 方程的一个根是，则的值是（ ）ABCD二、填空题10 . 如图所示，将抛物线C0yx22x向右平移2个单位长度，得到抛物线C1，则抛物线C1的表达式是_11 . 小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上找到三点（1，y1），（，y2），（3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为12 . 如果，分别是一元二次方程的两个根，那么的值是_13 . 若二次函数有最小值6，则c的值为_14 . 如图，反比例函数y的图象经过ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BDCD，则ABCD的面积是_15 . 已知y与x+2成反比例，当x=4时，y=2，当x=0时，y=_16 . 若关于的方程有两个相等的实数根，则_17 . 如图，直线yx1与x，y轴交于B、A，点M为双曲线y上的一点，若MAB为等腰直角三角形，则k_18 . 已知关于的方程两个根是互为相反数，则的值为_三、解答题19 . 已知关于x的方程x2+2（a1）x+a27a4=0的两根为x1，x2，且满足x1x23x13x22=0，求a的值20 . 学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边与另一边之间的函数关系式如下图所示（1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?（2）如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?21 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为A（6，0）和点B（4，0），与y轴的交点为C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上是否同时存在点D和点P，使得APQ和CDO全等，若存在，求点D的坐标，若不存在，请说明理由；若DCB=CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标22 . 如图，一次函数y=0.5x+3的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于A（-5，a），B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点C，且AD=BA（1）求此反比例函数的表达式和B点坐标；（2）连接AO和BO，若点P在x轴上，且SBDP=SBOA，求点P的坐标；（3）如图2，作ABFE，点F和点E分别在y轴和x轴上，求证：AED=FEO23 . 解方程：x2-x=-2（x-1）24 . 已知:如图，P1、P2是反比例函数y=（k0）在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（4，0）若P1OA1与P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点（1）直接写出反比例函数的解析式（2）求P2的坐标根据图象直接写出在第一象限内，当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y=的函数值25 . 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽（AB）为4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m当水面下降1m时，求水面的宽度增加了多少？26 . 一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；（2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？（3）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润的最大值是多少元？27 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为，与轴相交于点（1）求抛物线的表达式；（2）联结、，求的正切值；（3）点在抛物线上，且，求点的坐