2.1.2离散型随机变量的分布列.pptx

离散型随机变量的概率分布复习课,佛山市南海区第一中学王成财,考题欣赏,2018年全国卷第20题：某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立记20件产品中恰有2件不合格品的概率为，求的最大值点；现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以中确定的作为的值已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求；（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？,考题欣赏,（2017年全国卷第18题）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量n（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？,考题分析,近两年的高考题主要考查的问题是：统计与概率的基础知识和基本思想方法，考查频率估计概率的基本思想，考查随机变量的分布列与数学期望计算及应用，考查学生应用所学的统计与概率知识分析问题、解决实际问题的能力。2018年全国一卷还考察了概率题目中利用函数导数求最值的思想，可谓别出心裁，对考生来讲也是一种新的难度。,教学目标,掌握离散型随机变量的分布和数学期望的计算及应用，学会分析解决离散型随机变量两点分布、二项分布、超几何分布等的具体问题。理解离散型随机变量的分布指的是随机变量是将随机试验的结果数量化，随机变量的每一个取值都对应于随机试验的某一随机事件，随机变量的取值具有统计规律性，故用事件的概率研究随机变量的分布情况，最后通过随机变量的分布情况反映一些试验的结果，从而解决题目中的应用问题、预测问题、决策问题等。解决离散型随机变量分布的具体问题时，应从题目条件中提取有用信息，分析出出相应的概率模型，从而解决具体的问题。,课前测试,（2018年天津卷）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；,例题呈现,某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天，两个厂家提供的返利，方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元，乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元，分别记录其10天内的销售件数，得到如下频数表：甲厂家销售件数频数表：乙厂家销售件数频数表：若将这10天销售的频率代替概率.（1）记乙厂家的日返利为X元，求X的分布列和数学期望；（2）商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，应选择哪一家.,目标检测,单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查，先到本单位医务室进行血检，血检呈阳性者再到医院进一步检测.已知随机一人血检呈阳性的概率为1%，且每个人血检是否呈阳性相互独立.(I)根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下:将待检人员随机等分成若干组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验;若