人教版数学九年级（上 ）第22章：二次函数 单元综合测试试题

人教版数学九年级（上 ）第22章：二次函数 单元综合测试试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若要从二次函数y=3x2的图象得到二次函数y=3(x+2)2-1的图象，则二次函数y=3x2的图象必须（ ）A上移1个单位，右移2个单位B下移1个单位，右移2个单位C下移1个单位，左移2个单位D上移2个单位，右移1个单位2 . 如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，设，则的取值范围是（ ）ABCD3 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：a3b+2c0；3a2bc0；若方程a（x+5）（x1）1有两个根x1和x2，且x1x2，则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|1有四个根，则这四个根的和为8其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 如图二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B且对称轴为x=1则下面的四个结论：当x1时，y0；一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=3；当y0时，x1；抛物线上两点（x1，y1），（x2，y2）当x1x22时，y1y2其中正确结论的个数是（ ）A3 B.2B1C05 . 已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）ABCD6 . 已知抛物线C：yx2axb的对称轴是直线x2，且与x轴有两个交点，两交点的距离为4，则抛物线C关于直线x2对称的抛物线C的解析式为（ ）Ayx24xByx28x12Cyx212x32Dyx26x87 . 设A（1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）是抛物线y上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy2y3y18 . 已知函数是二次函数，则等于（ ）A2B2C-2D19 . 一个容器内盛满纯酒精，第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含纯酒精，设每次倒出的，则与之间的函数关系式为（ ）Ay=50(50-x)By=Cy=(50-x) 2Dy=10 . 二次函数y=（x1）23的最小值是（ ）A2B1C2D311 . 与抛物线的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）ABCD12 . 以x为自变量的二次函数y=x22(b2)x+b21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b2二、填空题13 . 已知抛物线yax2bxc经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，顶点为D，点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，则点P的坐标为_。14 . 如图，是抛物线y=-x2+bx+3的部分图象，由图象可知，若y0，x的取值范围是_15 . 抛物线向右平移个单位的抛物线的函数关系式是_16 . 二次函数的部分对应值如下表：则二次函数在=2时，_.17 . 抛物线y=（2x1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是_18 . 观察下列各式；写出第4个等式_；用含有n的等式表示规律_三、解答题19 . 随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同（1）问每次降价的百分率是多少？（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？20 . 材料1：如图1，昌平南环大桥是经典的悬索桥，当今大跨度桥梁大多采用此种结构此种桥梁各结构的名称如图2所示，其建造原理是在两边高大的桥塔之间，悬挂着主索，再以相应的间隔，从主索上设置竖直的吊索，与桥面垂直，并连接桥面承接桥面的重量，主索几何形态近似符合抛物线图1图2材料2：如图3，某一同类型悬索桥，两桥塔ADBC10 m，间距AB为32 m，桥面AB水平，主索最低点为点P，点P距离桥面为2 m；图3为了进行研究，甲、乙、丙三位同学分别以不同方式建立了平面直角坐标系，如下图：甲同学：以DC中点为原点，DC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系；乙同学：以AB中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系；丙同学：以点P为原点，平行于AB的直线为x轴，建立平面直角坐标系.（1）请你选用其中一位同学建立的平面直角坐标系，写出此种情况下点C的坐标，并求出主索抛物线的表达式；（2）距离点P水平距离为4 m和8 m处的吊索共四条需要更换，则四根吊索总长度为多少米？21 . 计算下列各题某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为，面积为平方米.（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）设计费能可以达到30000元吗？为什么？（3）当是多少米时，设计费最多？最多是多少元？22 . 已知二次函数（1）写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图；（2）利用图象回答：当x取什么值时，23 . 已知二次函数用配方法将化为的形式；并写出对称轴和顶点坐标；在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；当x取何值时，y随x的增大而减少？当x取何值时，；当时，求y的取值范围24 . 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式.25 . 某淘宝店专销某种品牌的运动服，每套进价70元，售价120元/套为了促销，淘宝店决定凡是一次购买数量不超过10套的，按原价每套120元购买；10套以上的，每多买1套，每套降价1元，每多买2套，每套降价2元（例如，某人一次性购买15套运动服，多出5套，按每套降价5元购买，共需（15115）元；但是最低价90元/套（1）求顾客一次至少买多少套，才能以最低价购买？,（2）写出当一次购买（10）件时，利润（元）与购买量（件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了35套运动服，另一位顾客买了40套运动服，淘宝店发现卖了40套反而比卖35套赚的钱