湘教版中考数学六模试题

湘教版中考数学六模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=3（x3）2+2的对称轴是（ ）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=32 . 下列语句正确的是（ ）A都是无理数B无理数包括正无理数，零和负无理数C无理数是开方开不尽的数D数轴上的每一个点都表示一个实数3 . 若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：（ab）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是（ ）ABCD4 . 下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（ ）Ax2+2x3=0Bx22x+3=0C2x22x3=0D3x26x+1=05 . 如图所示的正方体的表面展开图（不考虑文字方向）是（ ）ABCD6 . 已知点（，）在第二象限，则的取值范围是（ ）ABCD7 . 式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 ABCD8 . 如图，且，则的度数为（ ）A72B62C82D809 . 若凸多边形的每个外角均为40，过该多边形一个顶点的所有对角线条数是（ ）A6B8C18D2710 . 如图，在RtABC中，C=90，以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D，若AC=4，BC=3，则CD的长为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为_12 . 矩形中，那点到对角线的距离是_.13 . 因式分解：ab22ab+a_14 . 如图，在中，分别是，的中点，在的延长线上，则四边形的周长是_三、解答题如图，AE是O的切线，切点为A，BCAE，BD平分ABC交AE于点D，交AC于点F15 . 求证：ACAD；16 . 若BC，FC，求AB长17 . 甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：向上点数123456出现次数810791610（1）计算出现向上点数为6的频率（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次”请判断丙的说法是否正确并说明理由（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率18 . 如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）作DAC的平分线AM连接BE并延长交AM于点A（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由19 . 某中学学生步行到郊外旅行，七年级班学生组成前队，步行速度为4千米小时，七班的学生组成后队，速度为6千米小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米小时后队追上前队需要多长时间？后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？七年级班出发多少小时后两队相距2千米？20 . 在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点A（1）依题意补全图1；若PAB=20，求ADF的度数；（2）若设PAB=a，且0a90，求ADF的度数（直接写出结果，结果可用含a的代数式表示）（3）如图2，若45PAB90，用等式表示线段AB、FE、FD之间的数量关系，并证明21 . 计算：22 . 如图，为中点（1）若，求的周长和面积.（2）若，求的面积.23 . 计算：.24 . 如图是35的网格，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的图形叫做格点图.（1）图1中的格点ABC与DEF相似吗？请说明理由（2）请在图2中选择适当的位似中心作A1B1C1与ABC位似，且相似比不为1（3）请在图3中画一个格点A2B2C2与ABC相似（注意：A2B2C2与ABC、DEF、A1B1C1都不全等）图1图2图325 . 某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？26 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+bx+c与直线yx3分别交x轴、y轴上的B、C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为点A，顶点为点D，连接CD交x轴于点E（1）求该抛物线的表达式及点D的坐标；（2）求DCB的正切值；（3