山东省2020版九年级上学期期中数学试题A卷

山东省2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC中，ABAC10，BC12，D是BC的中点，DEAB于点E，则DE的长为（ ）ABCD2 . 已知ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ）ADAEBAEBDEBECDEADABDBCDE3 . 如图，将ABCD沿对角线AC进行折叠，折叠后点D落在点F处，AF交BC于点E，有下列结论：ABFCFB；AECE；BFAC；BECE，其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D44 . 抛物线y(x2)25的图象上有两点A(4，y1)，B(3，y2)，则y1，y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定5 . 抛物线y=x22x+3与坐标轴交点为（ ）A二个交点B一个交点C无交点D三个交点6 . 已知拋物线，当时，y的最大值是（ ）A2BCD7 . 要得到y=（x+1）2的图象，只需要将抛物线y=x2的图象（ ）A向左移动一个单位长度B向右移动一个单位长度C向上移动一个单位长度D向下移动一个单位长度8 . 下列事件：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；测得某天的最高气温是100；掷一次骰子，向上一面的数字是2；度量四边形的内角和，结果是360其中随机事件有（ ）A0个B1个C2个D3个9 . 社会主义核心价值观中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则现将12个词语写在12张不透明的卡片上（背面完全一样），背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，抽到社会层面价值取向的卡片的概率为（ ）ABCD10 . 如图，在ABC中，BA=BC，BP，CQ是ABC的两条中线，M是BP上的一个动点，则下列线段的长等于AM+QM最小值的是（ ）AACBCQCBPDBC二、填空题11 . 如图，E为ABC的重心，ED3，则AD_.12 . 用直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b（ab），B=30，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是_13 . 若，则_14 . 如图，在33的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使中等腰三角形（是其中一腰），则图中符合条件的格点有_个15 . 中，两条边长为1，则斜边上的中线是_.16 . 把米长的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为_.三、解答题17 . 如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD 于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如图）从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.18 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2bxC的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为(0，8)，点B的坐标为(4，0)(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标；(2)点D的坐标为(0，4)，点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S.求S的最大值；在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值19 . 如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAB交AC于点E求证：AE=DE20 . 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元.（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？21 . 如图，AB是O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切O于点D，弦DECB，Q是AB上的一点，CA=1，CD=OA（1）求O的半径R；（2）求图中阴影部分的面积22 . 已知抛物线的顶点坐标为，经过点.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，直线交抛物线于，两点，若，求的值；（3）如图2，将抛物线向下平移个单位长度得到抛物线，抛物线的顶点为，交轴的负半轴于点，点在抛物线上.求点的坐标（用含的式子表示）；若，求，的值.23 . 如图所示转盘平均分成份，分别标有，这个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的区域对应的数字即为转出的数字（若指针指向分界处要重新转动，直至指到非分界处）（1）转出的数字为奇数的概率是多少？（2）转出的数字是的倍数的概率是多少？24 . 已知ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一